计算字符串的干草堆大小

Posted 2021-04-14

我想创建一个密码复杂性检查器的穷人版本。我确定密码使用的粗略字符集及其长度。搜索空间将是：charset ^ length。为了将它与单个值进行比较，我想要用作指数2的最小x大于搜索空间。在更多mathy语言中我想要这个：

给定a和b找到最小的x，其中a ^ b <2 ^ x;

我的数学糟透了。有一种快速简便的方法来计算它吗？

答案

也许我的数学并没有那么多。

  2^x == a^b
= define a = 2^c, c = 2loga
  2^x == 2^c^b
=
  2^x == 2^c*b
=
  x == c*b
=  
  x == 2loga * b

另一答案

您可以使用对数来求解方程式。取两边的对数得出

x > b * log(a) / log(2)

如果你想找到方程所在的最小整数，我们可以在右边找到圆形。在python中，这可以实现为

import math

def find_x(a, b):
    return math.ceil(b * math.log(a) / math.log(2))