如何在给定间隔下使用牛顿法
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了如何在给定间隔下使用牛顿法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
我可以通过使用牛顿法通过从新的x值减去旧的x值并检查收敛准则来计算函数的根。给定一个封闭的时间间隔时,有没有办法做到这一点,例如
给定一个函数且间隔[a,b] = [0.1,3.0],将通过检查[3.0-0.1] <0.000001,即[b-a] <0.000001。]来计算收敛标准。
我提供的代码正在使用x值计算收敛准则。我正在尝试找出是否可以使用间隔而不是x值的方法。
from math import *
x = 1.0 #initial value
for j in range(1, 101):
xnew = (x**2 + cos(x)**2 -4*x)/(2*(x - cos(x)*sin(x) -2))
if abs(xnew - x) < 0.000001:
break
x = xnew
print('Root = %0.6f ' % xnew)
print('Number of iterations = %d' % j)
我可以通过使用牛顿法通过从新的x值减去旧的x值并检查收敛准则来计算函数的根。给定一个封闭的位置时,有没有办法...
答案
我认为您要问的是如何检查一系列间隔以查看哪些包含根?
另一答案
听起来您想保证在给定的时间间隔内找到了根(牛顿-拉夫森不能保证这一点)。您可以为此使用二等分。如果您知道函数在给定的间隔内更改符号(并且在同一间隔内是连续的),则类似于以下内容:以上是关于如何在给定间隔下使用牛顿法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章