用先前的非零值替换向量中的所有零
Posted
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了用先前的非零值替换向量中的所有零相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
Matlab / Octave算法示例：
input vector: [ 1 0 2 0 7 7 7 0 5 0 0 0 9 ]
output vector: [ 1 1 2 2 7 7 7 7 5 5 5 5 9 ]
该算法非常简单：它遍历向量并用最后一个非零值替换所有零。这似乎是微不足道的，并且当使用缓慢的（i = 1：长度）循环并且能够引用前一个元素（i-1）时是如此，但看起来不可能以快速矢量化形式表示。我尝试了merge（）和shift（）但它只适用于第一次出现的零，而不是任意数量的它们。
可以在Octave / Matlab中以矢量化形式完成，还是必须使用C才能在大量数据上获得足够的性能？
我有another similar slow for-loop algorithm to speed up，似乎一般不可能以矢量化形式引用以前的值，如SQL lag()或group by或loop (i-1)很容易做到。但Octave / Matlab循环速度非常慢。
有没有人找到这个一般问题的解决方案，或者这对于基本的Octave / Matlab设计原因是徒劳的？
绩效基准：
解决方案1（慢循环）
in = repmat([ 1 0 2 0 7 7 7 0 5 0 0 0 9 ] ,1 ,100000);
out = in;
tic
for i=2:length(out)
if (out(i)==0)
out(i)=out(i-1);
end
end
toc
[in(1:20); out(1:20)] % test to show side by side if ok
经过的时间是15.047秒。
丹的解决方案2（快80倍）
in = V = repmat([ 1 0 2 0 7 7 7 0 5 0 0 0 9 ] ,1 ,100000);
tic;
d = double(diff([0,V])>0);
d(find(d(2:end))+1) = find(diff([0,~V])==-1) - find(diff([0,~V])==1);
out = V(cumsum(~~V+d)-1);
toc;
[in(1:20); out(1:20)] % shows it works ok
经过的时间是0.188167秒。
15.047 / 0.188167 = 79.97倍的改善
GameOfThrows的解决方案3（快〜115倍）
in = repmat([ 1 0 2 0 7 7 7 0 5 0 0 0 9 ] ,1 ,100000);
a = in;
tic;
pada = [a,888];
b = pada(pada >0);
bb = b(:,1:end-1);
c = find (pada==0);
d = find(pada>0);
len = d(2:end) - (d(1:end-1));
t = accumarray(cumsum([1,len])',1);
out = bb(cumsum(t(1:end-1)));
toc;
经过的时间是0.130558秒。
15.047 / 0.130558 = 115.25倍的改进
路易斯·门多的神奇解决方案4（快约250倍）
in = repmat([ 1 0 2 0 7 7 7 0 5 0 0 0 9 ] , 1, 100000);
tic;
u = nonzeros(in);
out = u(cumsum(in~=0)).';
toc;
经过时间为0.0597501秒。
15.047 / 0.0597501 = 251.83倍的改进
（更新2019/03/13）使用MATLAB R2017a进行计时：
Slow loop: 0.010862 seconds.
Dan: 0.072561 seconds.
GameOfThrows: 0.066282 seconds.
Luis Mendo: 0.032257 seconds.
fillmissing: 0.053366 seconds.
所以我们再次得出相同的结论：MATLAB中的循环不再慢！
另见：Trivial/impossible algorithm challenge in Octave/Matlab Part II: iterations memory
以下简单方法可以满足您的需求，并且可能非常快：
in = [1 0 2 0 7 7 7 0 5 0 0 0 9];
t = cumsum(in~=0);
u = nonzeros(in);
out = u(t).';
我认为这是可能的，让我们从基础开始，你想要捕获数字大于0的位置：
a = [ 1 0 2 0 7 7 7 0 5 0 0 0 9 ] %//Load in Vector
pada = [a,888]; %//Pad A with a random number at the end to help in case the vector ends with a 0
b = pada(find(pada >0)); %//Find where number if bigger than 0
bb = b(:,1:end-1); %//numbers that are bigger than 0
c = find (pada==0); %//Index where numbers are 0
d = find(pada>0); %//Index where numbers are greater than 0
length = d(2:end) - (d(1:end-1)); %//calculate number of repeats needed for each 0 trailing gap.
%//R = [cell2mat(arrayfun(@(x,nx) repmat(x,1,nx), bb, length,'uniformoutput',0))]; %//Repeat the value
----------EDIT---------
%// Accumarray and cumsum method, although not as nice as Dan's 1 liner
t = accumarray(cumsum([1,length])',1);
R = bb(cumsum(t(1:end-1)));
注意：我使用arrayfun，但你也可以使用accumarray。我认为这表明可以并行执行此操作？
R =
第1至10列
1 1 2 2 7 7 7 7 5 5
第11至13栏
5 5 9
测试：
a = [ 1 0 2 0 7 7 7 0 5 0 0 0 9 0 0 0 ]
R =
第1至10列
1 1 2 2 7 7 7 7 5 5
第11至16栏
5 5 9 9 9 9
性能：
a = repmat([ 1 0 2 0 7 7 7 0 5 0 0 0 9 ] ,1,10000); %//Double of 130,000
Arrayfun Method : Elapsed time is 6.840973 seconds.
AccumArray Method : Elapsed time is 2.097432 seconds.
我认为是一个矢量化解决方案。适用于您的示例：
V = [1 0 2 0 7 7 7 0 5 0 0 0 9]
%// This is where the numbers you will repeat lie. You have to cast to a double otherwise later when you try assign numbers to it it caps them at logical 1s
d = double(diff([0,V])>0)
%// find(diff([0,~V])==-1) - find(diff([0,~V])==1) is the length of each zero cluster
d(find(d(2:end))+1) = find(diff([0,~V])==-1) - find(diff([0,~V])==1)
%// ~~V is the same as V ~= 0
V(cumsum(~~V+d)-1)
这是另一种解决方案，使用linear interpolation with previous neighbor lookup。
我认为它也很快，因为只有查找和索引，没有计算：
in = [1 0 2 0 7 7 7 0 5 0 0 0 9]
mask = logical(in);
idx = 1:numel(in);
in(~mask) = interp1(idx(mask),in(mask),idx(~mask),'previous');
%// out = in
说明
您需要创建索引向量：
idx = 1:numel(in) $// = 1 2 3 4 5 ...
还有一个逻辑掩码，掩盖了所有非零值：
mask = logical(in);
通过这种方式，您可以获得网格点idx(mask)和网格数据in(mask)进行插值。查询点idx(~mask)是零数据的索引。然后，通过下一个先前的邻居插值“计算”查询数据in(~mask)，因此它基本上在网格中查看前一个网格点的值是什么。正是你想要的。不幸的是，所涉及的功能对于所有可思考的案例都有巨大的开销，这就是为什么它仍然比Luis Mendo的答案慢，尽管没有涉及算术计算。
此外，人们可以减少interp1的开销：
F = griddedInterpolant(idx(mask),in(mask),'previous');
in(~mask) = F(idx(~mask));
但是没有太大的影响。
in = %// = out
1 1 2 2 7 7 7 7 5 5 5 5 9
基准
0.699347403200000 %// thewaywewalk
1.329058123200000 %// GameOfThrows
0.408333643200000 %// LuisMendo
1.585014923200000 %// Dan
码
function [t] = bench()
in = repmat([ 1 0 2 0 7 7 7 0 5 0 0 0 9 ] ,1 ,100000);
% functions to compare
fcns = {
@() thewaywewalk(in);
@() GameOfThrows(in);
@() LuisMendo(in);
@() Dan(in);
};
% timeit
t = zeros(4,1);
for ii = 1:10;
t = t + cellfun(@timeit, fcns);
end
format long
end
function in = thewaywewalk(in)
mask = logical(in);
idx = 1:numel(in);
in(~mask) = interp1(idx(mask),in(mask),idx(~mask),'previous');
end
function out = GameOfThrows(a)
pada = [a,888];
b = pada(find(pada >0));
bb = b(:,1:end-1);
c = find (pada==0);
d = find(pada>0);
length = d(2:end) - (d(1:end-1));
t = accumarray(cumsum([1,length])',1);
out = bb(cumsum(t(1:end-1)));
end
function out = LuisMendo(in)
t = cumsum(in~=0);
u = nonzeros(in);
out = u(t).';
end
function out = Dan(V)
d = double(diff([0,V])>0);
d(find(d(2:end))+1) = find(diff([0,~V])==-1) - find(diff([0,~V])==1);
out = V(cumsum(~~V+d)-1);
end
MATLAB R2016b中的新功能：fillmissing，它完全按照问题中的描述：
in = [ 1 0 2 0 7 7 7 0 5 0 0 0 9 ];
in(in==0) = NaN;
out = fillmissing(in,'previous');
[这个在this duplicate question发现的新功能]。
向量操作通常假定各个项目的独立性。如果您依赖于之前的项目，那么循环是最好的方法。
matlab上的一些额外背景：在matlab中，操作通常更快，不是因为特定的向量操作，而是因为向量操作只是在本机C ++代码中而不是通过解释器进行循环
以上是关于用先前的非零值替换向量中的所有零的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章