如何针对某些特定值对面板数据回归系数进行联合Wald检验？
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了如何针对某些特定值对面板数据回归系数进行联合Wald检验？相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
我想对我的固定效应回归系数进行简单的联合Wald检验，但我想将限制设置为零以外的其他值。更具体地说我想测试：H0：ai = 0和b = 1每个i或基本上，是否提取截取来自固定效果模型（ai）（我知道在固定效果模型中没有拦截但你仍然可以通过fixef（）命令提取它们，如果固定效应模型是正确的模型，它们应该接近零）对于每个i等于零，我的系数（bi）等于1。
这是我有的：
library(plm)
form <- R_excess ~ I(beta_MKT_RF*MKT_RF) + I(beta_HML*HML) + I(beta_SMB*SMB)
reg1 <- plm(form, data=nlspd, model="within")
summary(reg1, vcov =function(x) vcovSCC(x, type="HC3", maxlag=12))
这是输出，你可以看到我的系数都接近1：
Call:
plm(formula = form, data = nlspd, model = "within")
Balanced Panel: n = 10, T = 624, N = 6240
Residuals:
Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max.
-7.8706e-02 -9.0319e-03 3.8278e-05 8.9624e-03 1.1349e-01
Coefficients:
Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)
I(beta_MKT_RF * MKT_RF) 1.0023818 0.0072942 137.422 < 2.2e-16 ***
I(beta_HML * HML) 0.9985867 0.0527123 18.944 < 2.2e-16 ***
I(beta_SMB * SMB) 0.9731437 0.0355880 27.345 < 2.2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Total Sum of Squares: 18.067
Residual Sum of Squares: 1.5037
R-Squared: 0.91677
Adj. R-Squared: 0.91661
F-statistic: 7808.71 on 3 and 623 DF, p-value: < 2.22e-16
我也可以使用以下方法获得固定效果拦截ai：
summary(fixef(reg1), vcov =function(x) vcovSCC(x, type="HC3", maxlag=12))
Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)
1 0.00127680 0.00062245 2.0512 0.040285 *
2 0.00136923 0.00062251 2.1995 0.027877 *
3 0.00104805 0.00062246 1.6837 0.092283 .
4 0.00132979 0.00062259 2.1359 0.032727 *
5 -0.00061048 0.00062252 -0.9807 0.326795
6 0.00085262 0.00062247 1.3697 0.170816
7 -0.00104724 0.00062250 -1.6823 0.092557 .
8 -0.00089731 0.00062275 -1.4409 0.149672
9 -0.00174805 0.00062292 -2.8062 0.005028 **
10 -0.00271173 0.00062343 -4.3497 1.385e-05 ***
现在我想对这些系数进行联合wald检验，以测试每个i：H0：ai = 0和b = 1。
编辑：这与固定效应的F检验不同，因为我正在测试非零假设。
@ Helix123在评论中提到的The question并没有完全按照您的需要进行操作（也不是测试所有系数都为零），但它是相关的。特别是，如果您只想测试固定效果等于零，那么您可以在那里找到答案。
然而，在你的情况下，除了关于固定效应的假设之外，我们还测试所有其他系数是否取一些非零值。这就是它产生问题的原因。
如果你想测试一下，比如I(beta_HML * HML)的系数是零，那么提供给pFtest的限制模型（参见链接问题中的接受答案）将是reg2，如
form <- R_excess ~ -1 + I(beta_MKT_RF * MKT_RF) + I(beta_SMB * SMB)
reg2 <- plm(form, data = nlspd, model = "pooling") # Note "pooling", which sets fixed effects to zero
如果你想测试这个变量的系数是1，那么你可以使用reg3
form <- R_excess - I(beta_HML * HML) ~ -1 + I(beta_MKT_RF * MKT_RF) + I(beta_SMB * SMB)
reg3 <- plm(form, data = nlspd, model = "pooling") # Note "pooling", which sets fixed effects to zero
由于您的假设是关于所有三个剩余系数，我们实际上没有任何东西可以在右边估计。碰巧plm不喜欢这样，并抛出empty model错误。
如果我们使用lm，那么在公式中会有另一种选择，例如offset(beta_MKT_RF * MKT_RF)，它会将系数固定为1并且不会被估计。但是，plm不允许使用offset。
也就是说，似乎更容易的选择是使用lm，就像链接问题中所建议的那样。特别是，
data("Produc", package = "plm")
mU <- lm(log(gsp) ~ -1 + log(emp) + factor(state), data = Produc)
mR <- lm(log(gsp) ~ -1 + offset(log(emp)), data = Produc)
library(lmtest)
lrtest(mR, mU)
# Likelihood ratio test
#
# Model 1: log(gsp) ~ -1 + offset(log(emp))
# Model 2: log(gsp) ~ -1 + log(emp) + factor(state)
# #Df LogLik Df Chisq Pr(>Chisq)
# 1 1 -2187.9
# 2 50 1467.3 49 7310.4 < 2.2e-16 ***
# ---
# Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
因此mU包含固定效应并且无限制地估计log(emp)的效果，而mR不包含固定效应并且将log(emp)的效果固定为1。
您没有提供数据，但它应该接近
mU <- lm(R_excess ~ -1 + I(beta_MKT_RF * MKT_RF) + I(beta_HML * HML) +
I(beta_SMB * SMB) + factor(var), data = nlspd)
mR <- lm(R_excess ~ -1 + offset(beta_MKT_RF * MKT_RF) + offset(beta_HML * HML) +
offset(beta_SMB * SMB), data = nlspd)
lrtest(mR, mU)
其中var是横截面尺寸变量。
以上是关于如何针对某些特定值对面板数据回归系数进行联合Wald检验？的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章