找到模块化函数的周期性

Question

我创建了自己的分形版本（实际上它与毕达哥拉斯树的原理相同）。

如果你想知道这给你带来什么，你可以在这里做一些旅游。

    var myCanvas = document.getElementById('cnv');
    var ctx =  myCanvas.getContext('2d');
    myCanvas.style.backgroundColor =  "rgba(0, 0, 0, 0.1)";

我的绘制功能是这样的。

  function draw(x, y, len, angle) {
    ctx.beginPath();
    ctx.save();
    ctx.translate(x, y);
    ctx.rotate((angle * Math.sin(len)) );
    ctx.moveTo(0, 0);
    ctx.lineTo(0, -len);
    ctx.stroke();  
    ctx.strokeStyle = "grey";

    if(len < 1) {
      ctx.restore();
      return;
    }  
    var slider = document.getElementById("myRangeAngle");
    slider.oninput =  function() {
      var  p = document.getElementById('p');
      p.innerhtml = "L'angle : " + slider.value;
      ctx.clearRect(0, 0, 1366, 900);      
      draw(550,578,120,0);
    }
   draw(0, -len, len*0.7, - slider.value);
   draw(0, -len, len*0.7, slider.value);
   ctx.restore();
  }

  draw(550,578,200,0);

https://codepen.io/m-metore/pen/Mxvqdq

这是我的问题我有一个迭代函数，U0 = 200; A + 1 = A * 0.7

或者Un = U0 * 0.7 ^ n。

然后我用这个公式乘以我的角度x（rad）：

f（x）= x * sin（Un）。

我的问题是有一个整数x，其中（fx）给出一个整数。

换句话说，我们必须解决x * sin（U0 * 0.7 ^ n）= 2 * PI; （其中x和n是整数），我们寻找x（这是一个整数）我指定U0 = 200;

我不认为有一个x这样的等式是正确的。你知道如何证明它吗？

谢谢