2d几何推送算法

Posted 2021-04-12

我有一个矩形板，其中有一些不相交的2D形状，如矩形，多边形和更复杂的几何形状，如带弧/线边的简单形状。通常它们是紧凑的，但对于某些形状，我们可能能够旋转或平移它们。如果我们根据给定方向移动一个几何体，则还应移动或旋转相邻几何体。看起来第一个几何体推动第二个几何体。第二个几何体可能会推动另外两个几何体。最后，我们可能会达到另一个稳定的状态，或者没有空间推动。

对此有任何调查吗？让我们首先关注简单的多边形，凸面和非凸面。推动可能是任何方向。 example image

我正在做一些调查，但找不到关于这个主题的现有论文。我们可以通过力学或动力学来模拟它吗？还是纯几何算法？

只是纸张搜索的一些关键字也非常有用。

它与EDA的自动推送概念类似。用户可以移动电路的一个元件（引脚/线），然后软件自动推送相邻元件，以保持拓扑并满足设计规则。

我想我可以在力学中使用一些概念，至少计算移动方向：如果多边形A和多边形B的连通部分是一个点，那么按一个方向推A然后沿法线方向向B产生一个力。但这股力量可能不会产生动作。我们需要循环所有部件或到达边界以检查它可以移动多少。让我们先忽略轮换。

答案

我发布了一个答案，因为我没有足够的评论声誉。如果我不误解这个问题，几何上这听起来像是一个碰撞检测问题。您必须对几何体应用变换（平移，旋转），并检查此新位置是否与另一个几何体重叠。如果是这种情况，则必须对第二个应用另一个转换。碰撞检测是游戏和模拟中的一个重要话题。