将3D平面转换为2D坐标系

Posted 2021-04-11

假设我有一组来自传感器的点，这些点都在3D空间某处的2D平面上的误差范围内。我将如何继续将点的坐标转换为二维坐标系，以便例如点的凸包或点之间的距离不会改变？

答案

假设你知道平面的方程（否则你可以用最小二乘法或其他方法拟合），构造一个新的坐标系，如下所示：

• 得到法线向量，
• 用具有不同方向的任意向量形成叉积;
• 形成正常和第二个载体的交叉积，
• 标准化所有三个并命名新轴z，x，y。

这将创建一个标准正交基础，您将转换点。这对应于保持所有距离的刚性变换。您可以删除z以获得点到平面的正交投影。