数学公式比较[关闭]

Posted 2021-04-10

我正面临解析和比较数学公式的小问题。

假设我们有以下3个公式：

• 2*a+b*c
• j*i+e+e
• x+(y*z)+x

我们同意，3个公式是相同的。我们如何比较不同的公式并知道它们是否相等？您是否了解允许您重写和简化这些公式以便进行比较的Java API？

答案

这项任务并不简单，需要了解解析树。 https://en.wikipedia.org/wiki/Parse_tree

主要思想是构建表达式的解析树并对其进行规范化，以这样的方式排列节点，使得顺序与“相等”表达式相同。

例如，您的第一个表达式将解析为两个乘积（*）的和（+），其中一个涉及常量和变量，另一个涉及另外两个变量。

树的前缀遍历将是

+ * 2 a * b c

如果采用常量来自变量的约定，并且重命名变量，

+ * 2 V0 * V1 V2

将代表所有表达，如a*2+d*f，f*a+2*b ......但不是2*a+a*c，有一个重复变量，应该是+ * 2 V0 * V0 V1。

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你通过重新组合类似术语来使事情变得更加困难（e+e变成2*e）。这可以通过预处理解析树并发现相同的子树来实现。在给定的情况下

+ V2 V2

甘蔗被视为两个相等公式的总和，并转向

* 2 V2

在进一步处理之前

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我不确定一般情况会如此简单。