bzoj4806 炮

Posted 2020-11-17 narh

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4806

这种题应该想状压的。

于是发现压不下，结合每一行每一列最多放两个炮想到记一下放炮的列就行。

**又考虑到当前行能怎么放只与之前放0/1/2个炮的列数有关，与具体在哪一列无关。

　　于是记录一下前 i-1 行有多少列放了1/2个炮，就能顺利转移了。

别忘了考虑全所有情况。

（转移条件只考虑数组不越界就行。像最后那个转移，j=0体现在*j上）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=105;const ll mod=999983;
ll n,m,dp[N][N][N],ans;
ll c(ll a){return (a*(a-1)/2)%mod;}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    dp[0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
            for(int k=0;k<=m-j;k++)
            {
                dp[i][j][k]+=(dp[i-1][j][k])%=mod;        //0
                if(j)(dp[i][j][k]+=dp[i-1][j-1][k]*(m-j+1-k))%=mod;    //1
                if(k&&j+1<=m)(dp[i][j][k]+=dp[i-1][j+1][k-1]*(j+1))%=mod;    //1
                if(j>=2)(dp[i][j][k]+=dp[i-1][j-2][k]*c(m-j+2-k))%=mod;    //2
                if(k>=2)(dp[i][j][k]+=dp[i-1][j+2][k-2]*c(j+2))%=mod;    //2
                if(k)(dp[i][j][k]+=dp[i-1][j][k-1]*j*(m-j-k+1))%=mod;    ////////
            }
    for(int j=0;j<=m;j++) for(int k=0;k<=m-j;k++) (ans+=dp[n][j][k])%=mod;
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}