百练1088

Posted 2020-11-17 malcolmmeng

描述Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。输入输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。输出输出最长区域的长度。样例输入

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

来源Don‘t know

递推型动态规划，确定递推的顺序很重要

AC code:

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<map>
#include<cstring>
#define DEBUG(x) cout << #x << " = " << x << endl
using namespace std;
const int MAXN=110;
int R,C;
int field[MAXN][MAXN];
int len[MAXN][MAXN];
///将所有点从小到大排序
struct Point{
    int h, i, j;
    Point(){}
    Point(int h,int i,int j){
        this->h=h;
        this->i=i;
        this->j=j;
    }
    bool operator<(const Point &p)const
    {
        return h<p.h;
    }
};
int PN=0;
Point points[MAXN*MAXN];
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d %d",&R,&C);
    for(int i=0;i<R;i++){
        for(int j=0;j<C;j++){
            int h;
            scanf("%d",&h);
            field[i][j]=h;
            points[PN++]=Point(h,i,j);
            len[i][j]=1;
        }
    }
    sort(points,points+PN);
    int r=-1;
    ///人人为我型递推
    for(int k=0;k<PN;k++){
        int i=points[k].i,
        j=points[k].j,
        h=points[k].h;
        if(i+1<R&&field[i+1][j]<field[i][j])len[i][j]=max(len[i][j],len[i+1][j]+1);
        if(i-1>=0&&field[i-1][j]<field[i][j])len[i][j]=max(len[i][j],len[i-1][j]+1);
        if(j+1<C&&field[i][j+1]<field[i][j])len[i][j]=max(len[i][j],len[i][j+1]+1);
        if(j-1>=0&&field[i][j-1]<field[i][j])len[i][j]=max(len[i][j],len[i][j-1]+1);
        r=max(r,len[i][j]);
    }
    printf("%d
",r);
    return 0;
}