快乐数

Posted 2020-11-16 wangyongfengxiaokeai

快乐的数字

描述

编写一个算法来确定一个数字是否“快乐”。 快乐的数字按照如下方式确定：从一个正整数开始，用其每位数的平方之和取代该数，并重复这个过程，直到最后数字要么收敛等于1且一直等于1，要么将无休止地循环下去且最终不会收敛等于1。能够最终收敛等于1的数就是快乐的数字。????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

例如: 19 就是一个快乐的数字，计算过程如下：????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

• 1² + 9² = 82
• 8² + 2² = 68
• 6² + 8² = 100
• 1² + 0² + 0² = 1

当输入时快乐的数字时，输出True，否则输出False。

分析题目可知：即将一个数拆开然后计算各数平方和，再拆开计算各数平方和，再拆开计算各数平方和，当最合能得出1则满足快乐数

　　也就涉及一个循环：拆开计算各数平方和

　　将此步定义为一个方法

def happy(str)://传入数str
　　s = 0      //存储平方和
　　for i in range(0,len(str))://根据str长度确定循环次数
　　　　s+=int(str[i])**2      //将各位数的平方和累加
　　　　return s

 

　　问题：如若一个数不是快乐数，结果将永远得不到1，并且使程序一直运行

　　解决：设置计算次数为1000次，即计算1000次之后还没有得到1，则认为该数不是快乐数

　　代码如下：

i = input()            //输入一个数
for m in range(0,1000)://循环1000次
　　i=str(happy(i))     //计算一次拆开后各数的平方和
　　if(i == ‘1‘):       //若结果i=1，则输出True
　　　　print(‘True‘)
　　　　break
　　if(i != ‘1‘):       //若结果i不为1，则以i为新数来进行下一次循环
      print(‘False‘)