在C中排序链表[关闭]

Posted 2021-04-05

我被要求编写一个函数，它接受3个未排序的链表并返回一个组合所有三个列表的单个排序链表。您能想到的最佳方式是什么？

我真的没有内存限制，但是你有/没有内存限制你会做什么？

答案

一种选择是在所有三个链表上使用merge sort，然后使用一个最终合并步骤将它们合并为一个整体排序列表。

与大多数O（n log n）排序算法不同，合并排序可以在链表上高效运行。在高级别，链接列表上合并排序背后的直觉如下：

1. 作为基本情况，如果列表包含零个或一个元素，则它已经排序。
2. 除此以外： 将列表拆分为两个大小相等的列表，可能是将奇数元素移动到一个列表中，将偶数元素移动到另一个列表中。 递归使用合并排序来对这些列表进行排序。 应用merge步骤将这些列表组合成一个排序列表。

链表上的合并算法非常漂亮。伪代码大致类似于：

1. 初始化保存结果的空链表。
2. 只要两个列表都不为空： 如果第一个列表的第一个元素小于第二个列表的第一个元素，请将其移动到结果列表的后面。 否则，将第二个列表的第一个元素移动到结果列表的后面。
3. 现在只有一个列表为空，将所有元素从第二个列表移动到结果列表的后面。

这可以在O（n）时间内运行，因此合并排序的总体复杂度为O（n log n）。

一旦您单独对所有三个列表进行了排序，就可以应用合并算法将三个列表组合成一个最终排序列表。或者，您可以考虑将所有三个链接列表连接在一起，然后使用巨型合并排序传递同时对所有列表进行排序。这样做没有明确的“正确方法”;这真的取决于你。

上述算法在Θ（n log n）时间内运行。它也只使用Θ（log n）内存，因为它不分配新的链表单元格，只需要在每个堆栈帧中存储空间来存储指向各种列表的指针。由于递归深度是Θ（log n），因此内存使用也是Θ（log n）。

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您可以在链表上实现的另一种O（n log n）排序是对quicksort的修改。尽管快速排序的链接列表版本很快（仍然是O（n log n）预期），但由于缺少连续存储的数组元素的局部效应，它的速度不如在数组上工作的就地版本快。但是，这是一个应用于列表的非常漂亮的算法。

快速排序背后的直觉如下：

1. 如果您有零元素或单元素列表，则对列表进行排序。
2. 除此以外： 选择列表中的某个元素作为数据透视表。 将列表拆分为三组 - 小于枢轴的元素，等于枢轴的元素，以及大于枢轴的元素。 递归地对较小和较大的元素进行排序。 将三个列表连接为较小，然后相等，然后更大以获取整个排序列表。

quicksort的链表版本的一个不错的方面是分区步骤比在数组情况下更容易。在选择了一个数据透视图（稍后详细说明）之后，您可以通过为小于，等于和大于列表创建三个空列表来执行分区步骤，然后对原始链接进行线性扫描名单。然后，您可以将每个链接列表节点附加/前置到与原始存储桶对应的链接列表。

实现这一目标的一个挑战是选择一个好的枢轴元素。众所周知，如果枢轴的选择不好，快速排序可以退化到O（n2）时间，但是众所周知，如果你随机选择一个枢轴元素，运行时很可能是O（n log n）。在数组中这很容易（只是选择一个随机数组索引），但在链表中的情况比较棘手。最简单的方法是在0和列表长度之间选择一个随机数，然后在O（n）时间内选择列表中的那个元素。或者，有一些非常酷的方法可以从链表中随机选取一个元素; one such algorithm在这里描述。

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如果您想要一个只需要O（1）空间的简单算法，您还可以考虑使用insertion sort对链表进行排序。虽然插入排序更容易实现，但它在最坏的情况下在O（n2）时间内运行（尽管它也有O（n）最佳情况行为），所以它可能不是一个好的选择，除非你特别想避免合并排序。

插入排序算法背后的想法如下：

1. 初始化保存结果的空链表。
2. 对于三个链表中的每一个： 虽然该链表不是空的： 扫描结果列表以查找此链接列表的第一个元素所属的位置。 在该位置插入元素。

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可以适用于链表的另一种O（n2）排序算法是selection sort。通过使用此算法，可以非常轻松地实现这一点（假设您有一个双向链表）：

1. 初始化保存结果的空列表。
2. 输入列表不为空： 扫描链表以查找剩余的最小元素。 从链接列表中删除该元素。 将该元素附加到结果列表。

这也在O（n2）时间运行并且仅使用O（1）空间，但实际上它比插入排序慢;特别是，它总是在Θ（n2）时间内运行。

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根据链接列表的结构，您可能会遇到一些非常棒的黑客攻击。特别是，如果给出双向链表，那么在每个链表单元格中都有两个指针空间。鉴于此，您可以重新解释这些指针的含义，以做一些非常荒谬的排序技巧。

举个简单的例子，让我们看看如何使用链表单元格实现tree sort。这个想法如下。当链表单元格存储在链表中时，下一个和前一个指针具有其原始含义。但是，我们的目标是迭代地将链表单元格拉出链表，然后将它们重新解释为二进制搜索树中的节点a，其中下一个指针表示“右子树”，而前一个指针表示“左子树”。如果您被允许这样做，这是实现树排序的一种非常酷的方式：

1. 创建一个指向链表单元格的新指针，该指针将用作指向树根的指针。
2. 对于双向链表的每个元素： 从链接列表中删除该单元格。 将该单元格作为BST节点处理，将该节点插入二叉搜索树。
3. 做BST的有序步行。每当您访问节点时，将其从BST中删除并将其插回到双向链接列表中。

这在最佳情况下运行O（n log n）时间和最坏情况O（n2）。在内存使用方面，前两个步骤只需要O（1）内存，因为我们从旧指针中回收空间。最后一步可以在O（1）空间中完成，也可以使用一些特别聪明的算法。

您也可以考虑以这种方式实现heap sort，尽管它有点棘手。

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希望这可以帮助！

另一答案

如果3个列表是单独排序的，那么问题就很简单了，但是因为它们不是很棘手。

我会编写一个函数，它将排序列表和未排序列表作为参数，遍历未排序列表的每个项目，并依次将其添加到排序列表中的正确位置，直到未排序列表中没有任何项目。

然后简单地创建一个第四个“空”列表，该列表根据空的本质被“排序”，然后使用每个未排序列表调用您的方法三次。

将列表转换为数组可以使得能够使用更高级的排序技术更有效，但是必须考虑转换为数组的成本并且与原始列表的大小相平衡。

另一答案

我在想你可以快速排序。它与合并排序几乎相同，唯一的区别是你首先拆分然后合并，其中whit快速排序你首先“合并”然后你进行拆分。如果你看起来有点不同，那就是mergesort quicksort在相反的方向

归并排序：

split - > recursion - > merge

快速排序：

umnerge（合并的对面） - >递归 - > join（与split相对）

另一答案

@templatetypedef在热门帖子中描述的mergesort算法在O（n lg n）中不起作用。因为链表不是随机访问，所以步骤2.1 Split the list into two lists of roughly equal size实际上是指O（n ^ 2 log n）的整体算法来对列表进行排序。试想一下吧。

这是一个使用mergesort对链表进行排序的链接，首先将元素读入数组 - http://www.geekviewpoint.com/java/singly_linked_list/sort。

另一答案

链表没有有效的排序算法。制作数组，排序和重新链接。