Luogu P1075 质因数分解题解

Posted 2020-11-16 majorin

一道很简单的数论题：

先上题面

题目描述

已知正整数nn是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数。

输入格式

一个正整数nn。

输出格式

一个正整数pp，即较大的那个质数。

输入输出样例

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21

输出 1复制

7

解析：
仔细读题后，我们能够发现
1.正整数是两素数的乘积，那么我们就直接循环找那个最大的素因数即可
代码：
#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 
int main() 
{ 
   int sum;
   scanf("%d",&sum);
   for(int i=sum-1;i>=1;i--) 
   if(sum%i==0) 
   {
      printf("%d",i);break;
   } 
      return 0; 
}

然而



发现有四个点TLE了，
于是发现了第二点。
2.
正整数 sum= a*b （a是较小素数，b是较大素数）
如果循环找b的话，循环次数应该是sum-b，即sum-sum/a，
但是a最小可能是2，所以逆向循环最少循环sum/2次。
而正向循环，最少只要2次。

  #include <bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  int main()
  {
       int sum;
       scanf("%d",&sum);
       for(int i=2;i<sum;i++)
       if(sum%i==0) {printf("%d",sum/i);break;}
       return 0;
  }