Treap相关

Posted 2020-11-16 2018hzoicyf

终于还是打了个$Treap$，尽管只有$insert$和$remove$，有时间再补其他函数好了

  1 #include<cstdio>
  2 #include<iostream>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdlib>
  5 #define MAXN 200010
  6 using namespace std;
  7 struct _TREAP{
  8     //堆的性质是根比儿子要优
  9     struct treap{
 10         int ls,rs;//左右儿子
 11         int val,dat;//关键字，稳定形态的权值
 12         int cnt,size;//相同值数，子树大小
 13         int fat;
 14     }a[MAXN];
 15     int tot,root;
 16     void init(){
 17         tot=0,root=0;
 18         a[0].fat=a[0].ls=a[0].rs=a[0].val=a[0].dat=a[0].cnt=a[0].size=0;
 19         return ;
 20     }
 21     int New(int val,int dat){
 22         a[++tot].val=val;
 23         a[tot].dat=dat;
 24         a[tot].cnt=a[tot].size=1;
 25         a[tot].fat=a[tot].ls=a[tot].rs=0;
 26         return tot;
 27     }
 28     void up(int p){
 29         a[p].size=a[a[p].ls].size+a[a[p].rs].size+a[p].cnt;
 30         a[a[p].ls].fat=p;a[a[p].rs].fat=p;
 31         return ;
 32     }
 33     void zig(int &p){//右旋，可以理解为把左儿子旋到根，根到了右儿子上
 34         int q=a[p].ls;
 35         a[p].ls=a[q].rs;a[q].rs=p;p=q;
 36         up(a[p].rs);up(p);
 37         return ;
 38     }
 39     void zag(int &p){//左旋，可以理解为把右儿子旋到根，根到了左儿子上
 40         int q=a[p].rs;
 41         a[p].rs=a[q].ls;a[q].ls=p;p=q;
 42         up(a[p].ls);up(p);
 43         return ;
 44     }
 45     void insert(int &p,int val,int dat=rand()){
 46         if(!p){
 47             p=New(val,dat);
 48             return ;
 49         }
 50         if(val==a[p].val){
 51             ++a[p].cnt,up(p);
 52             return ;
 53         }
 54         if(val<a[p].val){
 55             insert(a[p].ls,val,dat);
 56             if(a[p].dat<a[a[p].ls].dat)zig(p);
 57         }
 58         else{
 59             insert(a[p].rs,val,dat);
 60             if(a[p].dat<a[a[p].rs].dat)zag(p);
 61         }
 62         up(p);
 63         return ;
 64     }
 65     void remove(int &p,int val){
 66         if(!p)return ;
 67         if(val==a[p].val){
 68             if(a[p].cnt>1){
 69                 --a[p].cnt,up(p);
 70                 return ;
 71             }
 72             else if(a[p].ls+a[p].rs){
 73                 if(!a[p].rs||a[a[p].ls].dat>a[a[p].rs].dat)zig(p),remove(a[p].rs,val);
 74                 else zag(p),remove(a[p].ls,val);
 75             }
 76             else p=0;
 77             return ;
 78         }
 79         val<a[p].val?remove(a[p].ls,val):remove(a[p].rs,val);
 80         up(p);
 81         return ;
 82     }
 83     int dist;
 84     int Get_dist(int p,int val,int lu){
 85         if(!p)return 0;
 86         if(a[p].val==val)return lu;
 87         return Get_dist(a[p].val<val?a[p].rs:a[p].ls,val,lu+1);
 88     }
 89     void through_all(int p,int x,int y){
 90         if(!p)return ;
 91         if(a[p].val>x&&a[p].val>y)through_all(a[p].ls,x,y);
 92         else if(a[p].val<x&&a[p].val<y)through_all(a[p].rs,x,y);
 93         else dist=Get_dist(p,x,0)+Get_dist(p,y,0);
 94         return ;
 95     }
 96     int LCA(int x,int y){
 97         dist=0;
 98         through_all(root,x,y);
 99         return dist;
100     }
101     void pt(){
102         cout<<endl<<"H---------------H"<<endl;
103         for(int i=1;i<=tot;++i){
104             cout<<"YY "<<a[i].val<<" "<<a[i].dat<<endl;
105             cout<<a[i].ls<<" "<<a[i].rs<<" "<<a[i].fat<<endl;
106         }
107         cout<<"E---------------E"<<endl<<endl;
108         return ;
109     }
110 }T;
111 int n;
112 int main(){
113     //freopen("da.in","r",stdin);
114     T.init();
115     scanf("%d",&n);
116     int opt,a,b;
117     while(n--){
118         scanf("%d",&opt);
119         switch(opt){
120             case 0:{
121                 scanf("%d%d",&a,&b),T.insert(T.root,a,b);
122                 break;
123             }
124             case 1:{
125                 scanf("%d",&a),T.remove(T.root,a);
126                 break;
127             }
128             case 2:{
129                 scanf("%d%d",&a,&b);
130                 printf("%d
",T.LCA(a,b));
131                 break;    
132             }
133         }
134     }
135     return 0;
136 }

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基本思想：

为了保持$BST$的深度，对每个节点附上一个$dat$，一般是$rand()$，然后根据这个值来进行左右旋使之结构更优，比$splay$码量小，好理解。估计以后基本平衡树操作都会打$Treap$了吧。