「AMPPZ2014」The Prices

Posted 2020-11-16 zsbzsb

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解题思路

看到 (m) 这么小，马上想到状压 ( ext{DP})。
设 (dp[i][j]) 表示在前 (i) 家商店中已买商品的状态为 (j) 的最小花费。
但是有一点小问题，因为在同一家商店买多次物品时，只需要花一次路费，如果总是特判的话，就会比较麻烦，所以我们不妨先把路费全部加上，然后每次枚举一个物品向后转移，最后再把得到的结果和之前不加路费的去取 (min)。

细节注意事项

• 咕咕咕

参考代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define rg register
using namespace std;
template < typename T > inline void read(T& s) {
    s = 0; int f = 0; char c = getchar();
    while (!isdigit(c)) f |= (c == '-'), c = getchar();
    while (isdigit(c)) s = s * 10 + (c ^ 48), c = getchar();
    s = f ? -s : s;
}

const int _ = 100 + 10;
const int __ = 16 + 2;

int n, m, d[_], c[_][__], dp[_][1 << __];

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.in", "r", stdin);
#endif
    read(n), read(m);
    for (rg int i = 1; i <= n; ++i) {
        read(d[i]);
        for (rg int j = 1; j <= m; ++j) read(c[i][j]);
    }
    memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
    dp[0][0] = 0;
    for (rg int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (rg int j = 0; j < 1 << m; ++j)
            dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j] + d[i]);
        for (rg int j = 0; j < 1 << m; ++j)
            for (rg int k = 1; k <= m; ++k)
                if ((j >> (k - 1) & 1) ^ 1) 
                    dp[i][j | 1 << (k - 1)] = min(dp[i][j | 1 << (k - 1)], dp[i][j] + c[i][k]);
        for (rg int j = 0; j < 1 << m; ++j)
            dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j]);
    }
    printf("%d
", dp[n][(1 << m) - 1]);
    return 0;
}

完结撒花 (qwq)