如何在Postfix和Infix表示法中接受负值？

Posted 2021-04-04

我已经为计算器编写了一些方法。一个用于评估输入的Postfix表达式，另一个用于将输入的中缀表达式转换为后缀表达式。

这两种方法都允许多位数整数以及数字输入类型的浮点数。

现在我的问题：

我想在这两种方法中包括负输入，例如中缀：“3 *（ - 1）”。

但是，我对如何实现这个问题缺乏了解。也许有人可以给我一些想法或代码示例。

我在下面列出了两种方法。它们中使用了一些简单的方法，这里没有显示，但大多数函数名称都应该很好地解释它们。由于这个事实，我把它们留在了外面，以尽可能缩短时间。

string InfixToPostfix(string expression)
{
    string postfix = "";
    stack <char> S;

    for (int i = 0; i < expression.length(); i++)
    {
        if (expression[i] == ' ') continue;                             // Falls leerzeichen oder ',' gefunden mit nächster Iteration weiter machen

        else if (IsOperator(expression[i]))                                                     // Falls ein Operator gefunden wurde:
        {
            while (!S.empty() && S.top() != '(' && HasHigherPrecedence(S.top(), expression[i]))     // Wenn Operator auf Stack höhere Precedence hat, dann diesen an String anhängen und vom Stack nehmen
            {
                postfix += S.top();
                postfix += ' ';
                S.pop();
            }

            S.push(expression[i]);                                                                  // Wenn Operator die Bedingungen in der while Schleife nicht erfüllt diesen auf Stack legen
        }

        else if (isDigit(expression[i]) || isComma(expression[i]))                                                      //Wenn ein Digit gefunden wurde diesen an String anhängen
        {
            postfix += expression[i];

            if (i+1 >= expression.length() || (!isDigit(expression[i + 1]) && !isComma(expression[i+1])))                   //Wenn die nächste Zahl kein Digit ist, dann leerzeichne an String anhängen
            {
                postfix += ' ';
            }
        }

        else if (expression[i] == '(')                                                          // '(' wird auf Stack gepusht
        {
            S.push(expression[i]);
        }

        else if (expression[i] == ')')                                                          // Wenn ')' gefunden wird, dann:
        {
            while (!S.empty() && S.top() != '(')                                                    // Sofern Stack nicht leer und das oberste Element des Stacks nicht eine Klammer auf ist wird das oberste Element des Stacks dem String angehängt
            {
                postfix += S.top();
                S.pop();
            }

            S.pop();                                                                                //ansonsten wird '(' einfach vom Stack genommen
        }
    }

    while (!S.empty())                                                                          // Am Ende der Expression werden alle verbleibenden Elemente vom Stack genommen und Leerzeichen eingefügt
        {
            postfix += S.top();
            postfix += ' ';
            S.pop();

        }

    return postfix;                                                                             // Rückgabe der jetzt in Postfix vorliegenden Expression
}

//Löst eine Aufgabe in Postfix Notation
float EvaluatePostfix(string expression)    
{
    stack<float> S;
    float j;


    for (int i = 0; i< expression.length(); i++) {

        if (expression[i] == ' ') continue;                                 // wenn leer oder ',' mit nächster iteration weiter machen

        else if (IsOperator(expression[i])) {                                       //Wenn Operator nehme die Operanden vom Stack und wende den Operator an
            float operand2 = S.top(); 
            S.pop();
            float operand1 = S.top(); 
            S.pop();
            float result = PerformOperation(expression[i], operand1, operand2);
            S.push(result);                                                         //Das Ergebnis zurück auf Stack legen
        }
        else if (isDigit(expression[i])) 
        {
            float operand = 0;

            while (i<expression.length() && isDigit(expression[i])) 
            {
                operand = (operand * 10) + (expression[i] - '0');                   //wenn rechts einer Zahl eine weitere Zahl steht, kann operand mal 10 genommen werden und die rechts stehende zahl addiert werden
                i++;
            }

            if (i < expression.length() && isComma(expression[i]))
            {
                j = 1.0;

                i++;
                while (i < expression.length() && isDigit(expression[i]))
                {
                    operand = operand + ((expression[i] - '0') / pow(10.0, j));
                    i++;
                    j++;
                }
            }

            i--;                                                                    //Verhindert einen Skip des Operators, i wird sowohl in der while schleife als auch im for hochgezählt

            S.push(operand);                                                        //Der Operand wird auf den Stack gepusht
        }
    }

    return S.top();                                                                 //Stack sollte ein element besitzen, somit ist dies das Ergebnis
}

答案

我没有完整的解决方案，但这里有几个提示。

1. 我建议在尝试理解操作顺序之前插入一个读取字符并生成标记的抽象层。表达式“（42 + 1） - -3”将成为列表{'（'，42，'+'，1，'）'，' - '，' - '，3}。令牌通常被实现为具有类型枚举（例如，OPERATOR或NUMBER）和值（例如，char或float）的类。 （高级：然后你可以将你的标记转换为表达式树，但这里可能没有必要。）这是一个更多的工作，但它比直接字符串解析更容易理解。
2. 完成后，关键是确定' - '符号是作为中缀减法还是作为前缀否定。为此，请查看上一个标记（如果有）。如果它是表达式终止符，如'）'或数字，则为中缀减法。如果没有这样的令牌，或者它是其他令牌，则它的前缀为否定。

另一答案

这就是我做的：

class expression
{
    //constructors and destructors
public:
    expression();
    ~expression();
    //member properties
private:
    std::string expr;
    std::string postfixExpr;
    //member methods
public:
    // accepts the expression from the user
    void input();
    //prints the accepted expression
    void output();
    //evaluates the accepted expression
    float eval();
    //converts infix expression to postfix
    void convertToPostfix();
    friend bool isOperator(char);
};

inline bool isOperator(char c)
{
    if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/' || c == '(' || c == ')' || c == '#')
        return true;
    return false;
}
void expression::input()
{
    std::cin >> this->expr;
}

float expression::eval()
{
    std::stack<float> s;
    float op1, op2;
    for (int i = 0; i < expr.length(); i++)
    {
        if (expr[i] == '(')
        {
            float sum = 0;
            bool flag = false;
            while (expr[++i] != ')')
            {
                if (expr[i] == '-') {
                    flag = true;
                    i++;
                }
                sum = sum * 10.0 + (float(expr[i]) - float('0'));
            }
            if (flag)
                sum = -sum;
            s.push(sum);
            continue;
        }
        else if (!isOperator(expr[i]))
        {
            s.push(float(expr[i]) - float('0'));
        }
        else
        {
            op2 = s.top();
            s.pop();
            op1 = s.top();
            s.pop();
            switch (expr[i])
            {
            case '+':
                s.push(op1 + op2);
                break;
            case '-':
                s.push(op1 - op2);
                break;
            case'*':
                s.push(op1*op2);
                break;
            case '/':
                s.push(op1 / op2);
                break;

            default:
                std::cerr << "Wrong operator" << std::endl;
                return 0;
            }
        }
    }
    return s.top();
}

在我的实现中，唯一的障碍是使用'（'和'）'作为分隔符。其次，我还将std :: string expr作为我的表达式类中的属性。这很好用。但请注意，请在后缀表示法中输入您的表达式，因为我仍然必须包含convertToPostfix函数。但我想，你会自己想出来的:)

快乐编码:)