何时以及如何为离散卷积进行零填充?
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了何时以及如何为离散卷积进行零填充?相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
我想采用两个1-D向量的离散卷积。矢量对应于作为频率的函数的强度数据。我的目标是将一个强度向量B与其自身卷积,然后将结果与原始向量B进行卷积,依此类推,每次将结果与原始向量B进行卷积。我想要最终结果与原始矢量B的长度相同。
我开始使用IDL中的代码,我试图修改为MATLAB。该代码的相关部分如下:
for i=1,10 do begin
if i lt 2 then A=B else A=Rt
n=i+1
Rt=convol(A,B,s,center=0,/edge_zero)
...
endfor
我在MATLAB中重写过
for i = 2:11
if i < 3
A = B; % indices start at 0, not 1
else
A = Rt;
end
n = i + 1;
% Scale by 1/s
Rt = (1/s).*conv(A,B);
...
end
但我不确定如何合并使用edge_zero选项的零填充。在IDL中,卷积计算向量边缘处的元素值,就好像向量用零填充一样。 MATLAB中卷积函数的可选第三个选项包括选项'same',它返回与conv(u,v)相同大小的卷积的中心部分,但这似乎不是正确的方法关于这个问题。如何在MATLAB中进行类似的零填充?
答案
这是我的博士研究所需的代码,我知道正确的零填充。我希望它有所帮助。
function conv_out=F_convolve_FFT(f,g,dw,flipFlag),
if(nargin<4), flipFlag==0; end;
% length of function f to be convolved, initialization of conv_out, and padding p
N=length(f); conv_out=zeros(1,N); p=zeros(1,N);
% uncomment if working with tensor f,g's of rank 3 or greater
% f=F_reduce_rank(f); g=F_reduce_rank(g);
% padding. also, this was commented out: EN=length(fp);
fp = [f p]; gp = [g p];
% if performing convolution of the form c(w) = int(f(wp)g(w+wp),wp) = int(f(w-wp)gbar(wp),wp) due to reverse-order domain on substitution
if(flipFlag==1), gp=fliplr(gp); end;
% perform the convolution. You do NOT need to multiply the invocation of "F_convolve_FFT(f,g,dw,flipFlag)" in your program by "dx", the finite-element.
c1 = ifft(fft(fp).*fft(gp))*dw;
% if performing "reverse" convolution, an additional circshift is necessary to offset the padding
if(flipFlag==1), c1=circshift(c1',N)'; end;
% offset the padding by dNm
if(mod(N,2)==0), dNm=N/2; elseif(mod(N,2)==1), dNm=(N-1)/2; end;
% padding. also, this was commented out: EN=length(fp);
conv_out(:)=c1(dNm+1:dNm+N);
return
以上是关于何时以及如何为离散卷积进行零填充?的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章