使用给定概率matlab生成随机数
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了使用给定概率matlab生成随机数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
我想生成一个给定概率的随机数,但我不知道如何:
我需要1到3之间的数字
num = ceil(rand*3);
但我需要不同的值来产生不同的生成概率,例如。
0.5 chance of 1
0.1 chance of 2
0.4 chance of 3
我确信这很简单,但我想不出怎么做。
答案
简单的解决方案是生成一个具有均匀分布的数字(使用rand
),并稍微操作它:
r = rand;
prob = [0.5, 0.1, 0.4];
x = sum(r >= cumsum([0, prob]));
或者在单行中:
x = sum(rand >= cumsum([0, 0.5, 0.1, 0.4]));
Explanation
这里r
是一个介于0和1之间的均匀分布的随机数。为了生成1到3之间的整数,技巧是将[0,1]范围划分为3个段,其中每个段的长度与其对应的长度成比例可能性。在你的情况下,你会有:
- 段[0,0.5),对应于数字1。
- 段[0.5,0.6),对应于数字2。
- 段[0.6,1],对应于数字3。
r
落入任何细分市场的概率与您想要的每个数字的概率成正比。 sum(r >= cumsum([0, prob]))
只是一种将整数映射到其中一个段的奇特方式。
Extension
如果您对创建随机数的向量/矩阵感兴趣,可以使用循环或arrayfun
:
r = rand(3); % # Any size you want
x = arrayfun(@(z)sum(z >= cumsum([0, prob])), r);
当然,还有一个矢量化解决方案,我只是懒得写它。
另一答案
到目前为止,答案是正确的,但对于大输入来说速度很慢:O(m * n)其中n是值的数量,m是随机样本的数量。这是一个O(m * log(n))版本,它利用了cumsum
结果的单调性和histc
中使用的二进制搜索:
% assume n = numel(prob) is large and sum(prob) == 1
r = rand(m,1);
[~,x] = histc(r,cumsum([0,prob]));
另一答案
>> c = cumsum([0.5, 0.1, 0.4]);
>> r = rand(1e5, 1);
>> x = arrayfun(@(x) find(x <= c, 1, 'first'), r);
>> h = hist(x, 1:3)
h =
49953 10047 40000
x
按要求分发。
另一答案
稍微更通用的解决方案是:
r=rand;
prob=[.5,.1,.4];
prob=cumsum(prob);
value=[1,2,3]; %values corresponding to the probabilities
ind=find(r<=prob,1,'first');
x=value(ind)
另一答案
使用统计和机器学习工具箱中的randsample
函数,您可以生成具有指定概率质量函数(pmf)的随机数:
pmf = [0.5, 0.1, 0.4];
population = 1:3;
sample_size = 1;
random_number = randsample(population,sample_size,true,pmf);
我认为这是最简单的方法。
以上是关于使用给定概率matlab生成随机数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章