如何在张量流中用张量B指定的权重计算张量A的加权平均值？

Posted 2021-03-31

我正在尝试对RNN输出应用加权平均方案。 RNN输出由尺寸为A的张量(a,b,c)表示。 我可以简单地采取tf.reduce_mean(A,axis=1)得到尺寸C的张量(a,c)。

但是，我想沿着A做张量axis = 1的“加权平均”。 权重在具有维数B的矩阵(d,b)中指定。

对于d = 1，我可以做tf.tensordot(A,B,[1,1])来获得尺寸(a,c)的结果。 现在对于d=a，我无法计算加权平均值。

有人可以提出解决方案吗？

答案

我不太明白为什么B应该有尺寸(d,b)。如果B包含仅在一个维度上进行A的加权平均的权重，则B只需要是向量(b,)，而不是矩阵。

如果B是一个向量，你可以这样做：

C = tf.tensordot(A,B,[1,0])得到一个形状C的矢量(a,c），其中包含A的axis=1加权平均值，使用B中指定的权重。

更新：

你可以这样做：

A = A*B[:,:,None] 

这是A和B的元素明智的乘法，其中B存储给A中每个元素的权重。然后：

C = tf.reduce_mean(A,axis=1)

将进行加权平均，因为A中的每个元素都乘以其权重。

另一答案

由于B已经正常化，答案是

tf.reduce_sum(A * B[:, :, None], axis=1)

使用None进行索引会添加一个新维度，从numpy.B[:,:, None]继承的行为会添加最后一个维度，因此结果的形状为(a, b, 1)。你可以用tf.expand_dims做同样的事情，A的名字对你来说更有意义。

(a, b, c)有形状B[:, :, None]而(a, b, 1)有形状(a, b, c)。当它们相乘时，扩展的B也将被视为具有形状c，最后一个维度是相同值的broadcasting副本。这叫做B。

由于广播如何运作，如果(1, b)形状qazxswpoi，同样的答案也有效。