如何反转haskell中的图形？

Posted 2021-03-31

对于练习我需要反转图形（反转所有边缘），但我没有得到任何结果。所以我需要一些帮助。

我知道你可能不想为我解决这个问题，所以这不是我要求的。我只需要一些建议......

所以要达到它：

data Graph a = G
  { nodes :: [a]
  , successors :: a -> [a] }

reverseGraph :: Eq a => Graph a -> Graph a

图表必须包含以下参数：节点列表和定义后继者的函数。此函数的类型为：a -> [a]

例如：

graph1 :: Graph Int
graph1 = G [1..6] $ case   1 -> [2,3]
                            2 -> []
                            3 -> [1,4,6]
                            4 -> [1]
                            5 -> [3,5]
                            6 -> [2,4,5]

反转图表将是：

reverseGraph graph1 ~>
    2 -> [1,6]
    3 -> [1,5]
    1 -> [3,4]
    4 -> [3,6]
    6 -> [3]
    5 -> [5,6]

我得到了我需要在输入图中检查后继节点中的每个节点，并为每个输入节点添加到输出节点的新后继列表。

但我只是不知道如何在Haskell中做到这一点。

任何帮助表示赞赏！

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以下是我可以尝试类似事物的人的解决方案：

reverseGraph :: Eq a => Graph a -> Graph a
reverseGraph (G nodes sucs) =  (G nodes sucs') where 
    sucs' a = getVert a nodes sucs

--Makes a list of all occurrences of v in the succeccor list.
getVert :: Eq a => a -> [a] -> (a-> [a]) -> [a]
getVert v [] succs = []
getVert v (n:ns) succs = if v `elem` succs n then [n]++getVert v ns succs else getVert v ns succs

答案

这是一个提示。让我们考虑G vertices edges的反面。这将是G vertices' edges'的形式。

很明显，vertices' = vertices。

怎么样edges'？好吧，对于任何价值v，edges' v必须返回

• “w中所有vertices的列表，使得edge w包含v作为元素”

您可以使用列表推导将上述英语描述翻译成Haskell代码。您可以使用x `elem` list来检查x是否是list的元素。