Haskell中（）的默认定义如何工作？

Posted 2021-03-31

在Haskell中，(<*>)运算符的默认实现（它将函数a->b应用于a的应用程序，导致b的应用）在Control.Applicative中定义为 -

(<*>) :: f (a -> b) -> f a -> f b
(<*>) = liftA2 id

而我根本无法理解它是如何工作的。

liftA2的类型为liftA2 :: (a -> b -> c) -> f a -> f b -> f c，意思是它需要一个二元函数，id不是。根据我的理解，这意味着id在某种程度上被解释为更复杂的类型 - 但我不确定它使这个定义起作用的方式或方式。如果有人可以解释id被解释为什么类型（a定义中的id :: a -> a代表什么类型），并且还要介绍它如何产生一个函数，该函数采用函数的应用和值的应用并应用它们我将是非常感谢。

答案

假设id的类型是d -> d，所以我们所有的类型变量都有不同的名称。现在让我们介绍两个新的类型变量e和t，然后说d = e -> t。这使得id的类型：

id :: (e -> t) -> e -> t

现在，这符合liftA2与a = e -> t，b = e和c = t的第一个参数类型。因此，对于这些分配，liftA2的类型变为：

liftA2 :: ((e -> t) -> e -> t) -> f (e -> t) -> f e -> f t

如果我们应用第一个参数，剩下的类型将变为f (e -> t) -> f e -> f t，这正是<*>的类型（模数重命名）。