我不确定我是否理解haskell中foldl函数的类型定义

Posted 2021-03-31

当我问到foldl类型时，我看到的是：

*Main> :t foldl
foldl :: Foldable t => (b -> a -> b) -> b -> t a -> b

在这种情况下，什么是t a？

我想这意味着该函数使用Foldable参数化a，但我甚至不确定语法。例如，为什么我不能用t a替换Foldable a？

而且，奖金问题，如果我必须自己定义foldl，我会从基础案例开始

foldl f b [] = []

但是如果基本案例采用列表，那么接受Foldable就没有多大意义了。什么是我可以用作基本案例的“空可折叠”？

答案

Foldable被称为“类型类”。说Foldable t =>声明t必须实现Foldable的要求。然而，t仍然是t，并没有像Java中那样折叠成对Foldable接口的引用。这就是为什么你不能只有Foldable a。

绝对查看https://hackage.haskell.org/package/base-4.10.1.0/docs/Data-Foldable.html以了解Foldable的要求以及可以获得哪些方法。

无论如何，如果你想使用Foldable的方法之一，那么要么使用像Foldable这样的已知Set类型：

import qualified Data.Set as S
import Data.Foldable

sumSet :: (Num n) => S.Set n -> n
sumSet ns = foldl' ( n acc -> n + acc ) 0 ns --make this pointfree if you want

或者您可以采用类型参数并将其约束为可折叠：

sumFld :: (Num n, Foldable f) => f n -> n --different signature
sumFld ns = foldl' ( n acc -> n + acc ) 0 ns --same implementation!

以下打印6，两次：

main :: IO ()
main = print (sumSet $ S.fromList [1, 2, 3]) >> print (sumFld $ S.fromList [1, 2, 3])

另一答案

我喜欢其他答案，这些答案简要讨论了类型和类之间的区别，因此以这种方式回答问题的前半部分。为了完成这个答案，我将非常简短地重申一下;但是请看其他答案以获得更长的解释，因为我想把大部分时间花在问题的后半部分。

所以：Foldable是类型类（类型集合）。 t类型的foldl游侠类型，而不是类型的集合，这解释了为什么它不能被Foldable取代。

但我认为这也是一个非常有趣的问题，其他答案没有解决：

如果我必须自己定义foldl，我将从基础案例开始

foldl f b [] = []

但是如果基本案例采用列表，那么接受Foldable就没有多大意义了。

如果你自己定义foldl，你将为特定类型创建一个Foldable实例。因为在实例中您知道涉及哪种特定类型，所以您可以为该类型编写基本案例，而无需了解Foldable的任何其他实例。在列表的Foldable实例中：

instance Foldable [] where
    foldl f b [] = b

...是完美的打字，因为我们知道t ~ []。另一方面，在另一种类型的实例中，我们当然必须使用不同的基本情况。例如：

import qualified Data.Set as S
instance Foldable S.Set where
    foldl f b s | S.null s = b

再次，这在instance区块内是可以的，因为那时我们有t ~ S.Set。我们可以（并且通常必须）编写仅适用于S.Sets的内容，并且不能与其他Foldable实例一起使用。

另一答案

foldl :: Foldable t => (b -> a -> b) -> b -> t a -> b

在这种情况下，什么是t a？

我想这意味着该函数正在使用Foldable参数化a [...]

这是完全正确的。但请注意，它是“用Foldable参数化的a”，而不是“用Foldable参数化的a”。正如hegel5000's answer解释的那样，当你在Foldable t的左边写=>时，你说的是类型（构造函数）t。用t a替换Foldable a有点像将名词放在名词应该是的位置。

继续你的奖金问题：foldl碰巧是Foldable类的方法。这意味着当你为一个类型编写一个Foldable实例时，你能够提供一个合适的foldl定义，你可以在其中使用该类型的特定特征（例如，[]是列表的构造函数 - 参见Daniel Wagner's answer）。

但是，如果foldl不是Foldable的方法，那么在实现它时你能用来处理t a论证的唯一方法就是Foldable（foldr，foldMap等）的（其他）方法，就像你一样除了它有一个t实例的事实之外，我不知道关于Foldable的任何其他事情。 （也许令人惊讶的是，有可能以这种方式实现foldl。这样的实现是作为foldl类中的Foldable方法的默认实现提供的，因此如果你不做，那么在编写实例时你不必自己实现它。不认为有必要。）

另一答案

在(Foldable t) => ...的背景下，t是可折叠的类型。这方面的一个例子可能是列表类型[]。

foldl的一些更具体的类型将是

foldl :: (b -> a -> b) -> b -> [a] -> b
foldl :: (b -> a -> b) -> b -> Tree a -> b

Foldable t => ...可以理解为t必须是Foldable。它不是应用于Foldable类型的类型构造函数t！因此Foldable t甚至不是一种类型，你不能在=>的右侧使用它。