是否有可能在haskell中有一套理解？

Posted 2021-03-31

在Haskell中，我们有列表生成器，例如：

[x+y | x<-[1,2,3], y<-[1,2,3]]

我们得到了

[2,3,4,3,4,5,4,5,6]

是否有可能有一个集合生成器，如果它已经在列表中，它不会自动添加元素？

在我们的示例中，我们将获得：

[2,3,4,5,6]

如果是这样，怎么样？如果它尚未实现，您将如何实现它？

答案

Haskell可以做到这一点，但不是完全开箱即用的。

基本的基础是列表理解也可以写成monadic中的monadic绑定链：

Prelude> [x+y | x<-[1,2,3], y<-[1,2,3]]
[2,3,4,3,4,5,4,5,6]
Prelude> [1,2,3] >>= x -> [1,2,3] >>= y -> return (x+y)
[2,3,4,3,4,5,4,5,6]

...或者，具有更好的可读性do语法（这是monadic绑定的语法糖）

Prelude> do x<-[1,2,3]; y<-[1,2,3]; return (x+y)
[2,3,4,3,4,5,4,5,6]

事实上，有一种语言扩展也将所有列表理解转化为这种monadic链的语法糖。元组（又名作家）monad中的示例：

Prelude> :set -XMonadComprehensions 
Prelude> [x+y | x <- ("Hello", 4), y <- ("World", 5)] :: (String, Int)
("HelloWorld",9)

所以，我们所需要的只是一套monad。这是足够明智的，但是Data.Set.Set不是Hask（所有Haskell类型的类别）上的monad，而只是满足Ord约束的子类别（查找/避免重复所需的子类别）。在集合的情况下，有一个hack允许从实际的monad实例隐藏该约束;它用在set-monad package。 Etvoilà：

Prelude Data.Set.Monad> [x+y | x<-fromList[1,2,3], y<-fromList[1,2,3]]
fromList [2,3,4,5,6]

instance Monad Set所需的黑客是有代价的。它的工作原理如下：

{-# LANGUAGE GADTs, RankNTypes #-}
import qualified Data.Set as DS

data Set r where
  Prim :: (Ord r => DS.Set r) -> Set r
  Return :: a -> Set a
  Bind   :: Set a -> (a -> Set b) -> Set b
  ...

这意味着：Data.Set.Monad.Set Int类型的值实际上并不包含一组具体的整数。相反，它包含一个计算的抽象语法表达式，该表达式生成一个集合作为结果。这对于性能来说并不是很好，特别是它意味着不会共享值。所以不要将它用于大集。

有一个更好的选择：直接使用它作为正确类别中的monad（它只包含可开始的可订​​购类型）。不幸的是，这需要更多语言弯曲，但这是可能的;我做了一个例子in the constrained-categories library。

另一答案

如果您的值可以放在Data.Set.Set中（即它们在类Ord中），您只需将Data.Set.toList . Data.Set.fromList应用于您的列表：

Prelude> import Data.Set
Prelude Data.Set> Data.Set.toList . Data.Set.fromList $ [x+y | x<-[1,2,3], y<-[1,2,3]]
[2,3,4,5,6]

这种复杂性将是O(n log n)。

如果类型服从(Eq a, Hashable a)，你可以使用Data.HashSet大致相同的方式。平均复杂性是O(n)。

如果你所拥有的只是Eq，你必须得到像Data.List.nub这样的东西：

Prelude> import Data.List
Prelude Data.List> nub [x+y | x<-[1,2,3], y<-[1,2,3]]
[2,3,4,5,6]

但复杂性本质上是二次的。