刷题模拟贪心独木桥

Posted 2020-11-16 xwww666666

因为这座独木桥十分狭窄，只能容纳1个人通过。

假如有2个人相向而行在桥上相遇，那么他们2个人将无妨绕过对方，只能有1个人回头下桥，让另一个人先通过。

但是，可以有多个人同时呆在同一个位置。

 

突然，你收到从指挥部发来的信息，敌军的轰炸机正朝着你所在的独木桥飞来！

为了安全，你的部队必须撤下独木桥。独木桥的长度为L，士兵们只能呆在坐标为整数的地方。

所有士兵的速度都为1，但一个士兵某一时刻来到了坐标为0或L+1的位置，他就离开了独木桥。

 

每个士兵都有一个初始面对的方向，他们会以匀速朝着这个方向行走，中途不会自己改变方向。

但是，如果两个士兵面对面相遇，他们无法彼此通过对方，于是就分别转身，继续行走。转身不需要任何的时间。

由于先前的愤怒，你已不能控制你的士兵。

甚至，你连每个士兵初始面对的方向都不知道。

 

因此，你想要知道你的部队最少需要多少时间就可能全部撤离独木桥。另外，总部也在安排阻拦敌人的进攻，因此你还需要知道你的部队最多需要多少时间才能全部撤离独木桥。

 

神仙解法：

首先自行脑补一下，假装你正在20000米高空的轰炸机上用高倍显微镜望远镜默默欣赏士兵离开，你会发现什么东西？一堆花花绿绿的迷彩服在移动。（不是鬼片！不是鬼片！不是鬼片！重要的事情说三遍）

那么当两个士兵撞在一起时，从你的视角看会发生什么？当然他们认为他们都掉头了，但因为你在特高的地方，你会认为他们“穿过”了对方。换言之，这与他们相互穿过并没有任何区别。

然后我们就可以把士兵分开了。比方说有一个士兵在位置3，开始时向右，那么一定有一个士兵在两秒后在位置5。虽然这两个家伙可能不是同一个人，但由于士兵都是相同的，我们可以认为他们相同。

那么我们就可以把所有士兵分开。首先，我们把他们一个个读进去。然后，对于每一个士兵，他有向左和向右两种选择。设士兵在位置p，如果向左，需要p时间单位；向右，需要L-p+1个。分别取max和min，更新答案即可。

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int len,n,x;
int mn,mx;

int main()
{
    scanf("%d",&len);
    len++;
    
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        mn=max(mn,min(x,len-x));
        mx=max(mx,max(x,len-x));
    }
    printf("%d %d
",mn,mx);
    
    return 0;
}