汉诺塔问题的详解-附代码

Posted 2020-11-16 julyzqy

一、由来：

汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

汉诺塔问题源于递归算法，看起来很简单，想起来很麻烦，要深刻理解递归的真正含义，将第一个柱子上的所有圆盘全部拿到第三个盘子上，其实这些盘子可以抽象的分成两个部分，最底下的大盘子，和上面的小盘子.

 

所有盘子从柱子A移动到柱子B上

(1)当N=1 时，只有一个盘子，只需要移动一次:A—>1—>B;
(2)当N=2时，则需要移动三次：
        A—>1—> C

        A —>2—>B

        C —>1—>B
(3)如果N=3，则具体移动步骤为：

       A—>1—> B,    A —>2—>C,    B —>1—>C.       （3.1）

       A—>3—>B.                                                         （3.2）

       C—>1—>A,    C —>2—>B,    A —>1—>B.         （3.3）

 就来三个盘子来看，先把最小的盘子放在第三个柱子上，再把第二个盘子放在地二个柱子上，然后把最小的那个放在第二个上，最底部的现在可以拿到第三个柱子上了，紧接着把第二个柱子上最小的盘子放在第一个柱子上，第二小的盘子放在第三个柱子上的最底部盘子的上面，再把最小的放在第三个柱子上面，我们将

三个柱子命名‘A‘,‘B‘,‘C‘;我们是想办法借助‘C‘柱子，将最底部上面的所有盘子放在‘B‘上，再将这些盘子借助‘C‘柱子放在‘A‘柱子上，这样完成的汉诺塔，以下是代码演示：

void han(char A,char  B,char C,int n){
        if(n<=1){
                  printf("%c->%c",A,C);
                   return;
                   }
         han(A,C,B,n-1);
         printf("%c->%c",A,C);
         han(B,C,A，n-1);  
        
}             

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