[CSP-S模拟测试69]题解

Posted 2021-03-26 rorschach-xr

kuku

A.chess

首先考虑$m=n$的情况，中间没有限制，所以直接设$dp[i][j]$为考虑前$i$列，共放$j$枚棋子的方案数转移即可。刷表控制一下边界。

不难发现$i$列和$i+pn$列的的情况是一样的，所以沿用上面那个转移，改为$dp[i][j+k]=sum dp[i-1][j] imes C_{n}^{k}^{((m-i)/n+1)}$。预处理组合数次幂。