「题解」：集合论

Posted 2020-11-16 xingmi-weiyouni

问题 B: 集合论subset

时间限制: 1 Sec  内存限制: 512 MB

题面

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题面谢绝公开。

题解

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貌似可以直接用数组模拟。

不过我当时觉得bitset的&操作可以完美解决交集问题，完全忽略了bitset位数对时间复杂度的影响。

base：对于插入的每一个元素，先加上一个base（有负值）再插入到bitset中。

并集：对于插入的每一个元素，直接暴力判断在当前的bitset中存不存在，不存在累加进答案中，并置成存在。

交集：先将答案置零，并新建一个bitset。对于插入的每一个元素，依旧是暴力强判在bitset中存不存在，不存在就扔掉，存在就累加进答案。

对于新建的这个bitset，和原本bitset合并的方式有三种：1.滚动。（最佳选择）2.赋值。（T85）3.大力相与。（恭喜T飞）。

同时加1：两种选择：1.bitset整体右移。（恭喜T飞）2.base--。（优秀的算法）

同时减1与上面相反。

所以bitset的位运算和位数有关。这种2e6的情况下还是非常慢的。

代码：

 

#include<bits/stdc++.h>
#define read(A) A=init()
#define rint register int
using namespace std;
char xch,xB[1<<15],*xS(xB),*xTT(xB);
#define getc() (xS==xTT&&(xTT=(xS=xB)+fread(xB,1,1<<15,stdin),xS==xTT)?0:*xS++)
inline int init()
{
	int x=0,f=1;char ch=getc();
	while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getc();}
	while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;ch=getc();}
	return x*f;
}
int m,siz,wei,opt,sum,ai,extra;
long long ans;
bitset <2000004> bit[2];
main()
{
	read(m);wei=1000000;extra=1000000;
	int now=1;
	for(rint i=1;i<=m;++i)
	{
		read(opt);
		if(opt==1)
		{
			read(sum);
			while(sum--)
			{
				read(ai);
				if(!bit[now][ai+wei])
				{
					ans+=ai,++siz;
					bit[now][ai+wei]=1;
				}
			}
			printf("%lld
",ans);
		}
		else if(opt==2)
		{
			ans=siz=0;
			read(sum);
			while(sum--)
			{
				read(ai);
				if(bit[now][ai+wei])
				{
					bit[now^1].set(ai+extra);
					ans+=ai,++siz;
				}
			}
			wei=extra;
			bit[now].reset();
			now^=1;
			printf("%lld
",ans);
		}
		else if(opt==3){--wei;ans+=siz;printf("%lld
",ans);}
		else{++wei;ans-=siz;printf("%lld
",ans);}
	}
	return 0;
}