数据结构，算法宏观印象构建

Posted 2021-03-26 noneplus

前言

这篇文章主要是鸟瞰数据结构和算法，不涉及到具体的细节。

阐述逻辑通过黄金思维圈中的是什么，为什么展开。

内容包括：

• 什么是数据结构

• 为什么需要需要数据结构

• 数据结构分类

• 什么是算法
• 为什么需要算法

• 算法的衡量标准

关于数据结构

什么是数据结构？

• 逻辑结构：描述数据之间的关系
• 物理结构：描述数据存储的方式

为什么需要数据结构？

以有效的方式处理数据，主要体现在存储和检索方面。

数据结构的分类

逻辑结构

1，集合结构

例如一个集合中包含橘子，苹果和香蕉。

集合具有三大特性：

• 唯一性
• 互斥性
• 无序性

2，线性结构

元素存在一对一的相互关系

3，树形结构

元素存在一对多的相互关系

4，图形结构

元素存在多对多的相互关系

物理结构

顺序存储

逻辑上相邻的节点物理上也相邻【查询效率高，插入删除效率低】

链式存储

逻辑上相邻的节点物理上不一定相邻【插入删除效率高，查询效率低】

索引存储

除建立存储结点信息外，还建立附加的索引表来标识结点的地址。

用结点的索引号来确定结点存储地址，其优点是检索速度快，缺点是增加了附加的索引表,会占用较多的存储空间。

散列存储

又称hash存储。由节点的关键码值决定节点的存储地址。

散列是数组存储方式的一种发展，相比数组，散列的数据访问速度要高于数组，因为可以依据存储数据的部分内容找到数据在数组中的存储位置，进而能够快速实现数据的访问，理想的散列访问速度是非常迅速的。散列存储的时间复杂度为O（1），数组为O（n）。

线性结构 VS 非线性结构

线性结构：元素之间存在一对一的关系

• 数组
• 链表
• 堆栈
• 队列

非线性结构：元素之间存在一对多，多对多的关系

• 树
• 图

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关于算法

什么是算法？

来自搜狗百科：

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

简单来说，算法就是解决问题的方式，而时间复杂度和空间复杂度可以衡量算法的性能。

【举个栗子】

假设你要从上海到北京，那么怎么去就是一个待解决的问题。

提出两种方案，乘火车，坐飞机。这两种方式就是来解决去北京的问题的，可以理解为算法。

但是火车和飞机是有区别的，乘火车价格更低，但耗时长，乘飞机耗时短，但价格贵。

价格和时间可以类比算法的时间复杂度（算法完成需要多久），空间复杂度（完成算法需要多大内存空间）。

为什么需要算法？

算法和设计模式类似，属于经验之谈，是经前人们应用后总结的一种解决问题的方式。

而在经过大范围的应用和普及之后，就会变成一种标准。

而经验的作用就是用来学习，应用，改进的。

开源的时代，有种思想叫别造轮子。就好像爱迪生发明了电灯，后人并不会去把发明的过程花几十年重复一遍，而是去学习原理，在此基础上进行改进，扩展应用，钨丝灯到现在色彩斑斓的灯就是很好的例子。

对于算法来说，同样如此。如果不是专门研究算法的工程师，对于算法领域更多的是使用，而不是创造。

算法的衡量标准

• 时间复杂度：算法运行到完成需要的时间

  时间复杂度是一个渐进值，

  x=1;y=2;  //执行两次
  
  for(int i =0 ;i<n ;i++)
  {
    x++;                //执行n次
  }
  
  for(int i =0 ;i<n ;i++)
  {
    for(int j =0;j<m;j++)
    {
        y++;       //    执行n的方次
    }
  }

程序总共执行的次数为：n²+n+2，取渐进值

时间复杂度T(n)=O(n²)

• 空间复杂度：算法执行过程中需要的内存空间大小