POJ 2960 S-Nim（SG函数模板题）

Posted 2021-03-26 yokel062

链接：https://vjudge.net/problem/POJ-2960

 

题意：每行输入首先给出一个数k，代表集合S的大小，接下来紧跟着k个数，表示集合S里的数。接下来一行数为m代表有m个游戏，后面m行每行第一个数字为n代表有n堆石子，后面紧跟着n个数代表每堆石子的个数。多组数据，做到0结束

　　　对于每组数据，我们要输出n个字母，第i个字母为“W”代表第i个游戏先手必胜，“L”代表第i个游戏先手必败，做完一组数据后换行。

题解：模板题

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;


// sg值的计算方法：
//1.可选步数为1~m的连续整数，直接取模即可，SG(x) = x % (m+1);‘
//2.可选步数为任意步，SG(x) = x
//3.可选步数为一系列不连续的数，用打表或者dfs计算
const int maxn=105, maxm=10005;
int S[maxn], sg[maxm], vis[maxm];
int n, m, size;
void get_sg()
{
    memset(sg, 0, sizeof(sg));
    for(int i=1; i<=maxm; i++)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int j=0; j<size; j++)
        {
            if(i<S[j]) break;
            vis[sg[i-S[j]]]=1;
        }
        for(int j=0; j<=maxn; j++)
            if(!vis[j]){
                sg[i]=j; break;
            }
    }
}

int dfs_sg(int x)
{
    if(sg[x]!=-1) return sg[x];
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(x>=S[i])
        {
            dfs_sg(x-S[i]);
            vis[sg[x-S[i]]]=1;
        }
    }
    int res;
    for(int i=0; ;i++)
        if(!vis[i]){
            res=i; break;
        }
    return sg[x]=res;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%d", &size), size)
    {
        for(int i=0; i<size; i++)
            scanf("%d", &S[i]);
        sort(S, S+size);
        get_sg();
        scanf("%d", &n);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d", &m);
            int ans=0, t;
            for(int i=0; i<m; i++)
            {
                scanf("%d", &t);
                ans^=sg[t];
            }
            printf(ans? "W":"L");
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}