hdu1878 欧拉回路（并查集+无向图欧拉回路）

Posted 2021-03-26 changeg1824

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Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

 

Sample Input

3 3 1 2 1 3 2 3 3 2 1 2 2 3 0

 

 

Sample Output

1 0

 

 

首先用并查集判断是不是连通图，无向图是欧拉回路的判断方法是每个点都是偶点（偶点是无向图中度为偶数的点）

 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int n,m;
 5 const int N=1005;
 6 int G[N][N];
 7 int degree[N];
 8 int fa[N];
 9 
10 void init(){
11     memset(G,0,sizeof G);
12     memset(degree,0,sizeof degree);
13     for(int i=1;i<N;i++){
14         fa[i]=i;
15     }
16 }
17 
18 int find(int x){
19     while(x!=fa[x]){
20         x=fa[x];
21     }
22     return x;
23 }
24 
25 void Union(int x,int y){
26     int fx=find(x),fy=find(y);
27     if(fx!=fy){
28         fa[fx]=fy;
29     }
30 }
31 
32 int main(){
33     int x,y;
34     while(cin>>n,n){
35         cin>>m;
36         init();
37         for(int i=0;i<m;i++){
38             scanf("%d%d",&x,&y);
39             if(G[x][y]==0&&G[y][x]==0){
40                 G[x][y]=G[y][x]=1;
41                 degree[x]++;
42                 degree[y]++;
43                 Union(x,y);
44             }
45         }
46         int flag=1;
47         int rt=find(1);
48         for(int i=2;i<=n;i++){
49             if(find(i)!=rt){
50                 flag=0;
51                 break;
52             }
53         }
54         if(flag==0){
55             printf("%d
",flag);
56             continue;
57         }
58         for(int i=1;i<=n;i++){
59             if(degree[i]%2==1){
60                 flag=0;
61                 break;
62             }
63         }
64         printf("%d
",flag);
65     }
66 }