P3720 [AHOI2017初中组]guide

Posted 2021-03-26 xiongchongwen

题目描述

农场主John最近在网上买了一辆新车，在购买汽车配件时，John不小心点了两次“提交”按钮。导致汽车上安装了两套GPS系统，更糟糕的是John在使用GPS导航时，两套系统常常给出不同的路线。从地图上看，John居住的地区有N(2 ≤ N ≤ 100,000)个十字路口和M(1 ≤ M ≤ 500,000)条限定通行方向的道路。第i条道路连接路口 A_i (1 ≤ A_i ≤ N)和B_i (1 ≤ B_i ≤ N)，两个路口之间可能连接有多条道路。允许双向通?的道路是将两条单向通?的道路隔开所形成的。

John的家在路口1位置，农场在路口N的位置。John可以沿着?系列单向道路从家驾车到农场。所有GPS系统的底层地图信息都是?样的，区别仅在于对每一条道路的通?时间计算不同。对于第i条道路第一套GPS系统计算通行时间为P_i个单位时间，而第二套GPS系统则给出Q_i个单位时间。（所有道路的通行时间都是范围在1到100，000之间的整数）John想要驾车从家到农场。可是，一路上GPS系统总是不厌其烦的提醒John（请从路口X开往路口Y），这是由于John选取了某套GPS系统建议的路径，而另一套GPS系统则认为这不是从路口X到农场的最短路径。我们称之为GPS系统的抱怨。

请你计算一下如果John选择合适的路径到达农场能听到的最少GPS系统的抱怨数 。如果John经过某条道路两套GPS系统都发出抱怨，则抱怨总数加2。

输入格式

第一行，两个整数N和M。

接下来M行，其中第i行描述了道路i的信息，A_i B_i P_i Q_i。

输出格式

一个整数，表示John一路上能听到的最小抱怨数。

输入输出样例

输入 #1复制

5 7 3 4 7 1
1 3 2 20
1 4 17 18
4 5 25 3
1 2 10 1
3 5 4 14
2 4 6 5

输出 #1复制

1

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,head[100005],j,Next[100005],adj1[100005],adj2[100005],adj3[100005],p,q,a,b,i,k,d[100005],d2[100005],lun[100005];
void Push(int u,int v,int w,int t){
    Next[++k]=head[u];
    head[u]=k;
    lun[k]=v;
    adj1[k]=w;
    adj2[k]=t;
}
struct str{
    int s,w;
};
bool operator <(str a,str b){
    return a.w>b.w;
}
int adj(int fl,int i){
    if(fl==1){return adj1[i];}
    if(fl==2){return adj2[i];}
    if(fl==3){return adj3[i];}
}
void Dijkstra(int fl){
    int i,vis[100005]={0};
    memset(d,0x7f7f7f,sizeof(d));
    d[n]=0;
    priority_queue<str> q;
    q.push((str){n,0});
    while(!q.empty()){
        str p=q.top();
        q.pop();
        if(vis[p.s]!=0){continue;}
        vis[p.s]=1;
        for(i=head[p.s];i!=0;i=Next[i])
            if(d[p.s]+adj(fl,i)<d[lun[i]]){
                d[lun[i]]=d[p.s]+adj(fl,i);
                q.push((str){lun[i],d[lun[i]]});
            }
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=m;i++){
    cin>>a>>b>>p>>q;
        Push(b,a,p,q);
    }
    Dijkstra(1);
    for(i=1;i<=n;i++){d2[i]=d[i];}
    Dijkstra(2);
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=head[i];j!=0;j=Next[j]){
            if(d2[i]+adj1[j]!=d2[lun[j]]){adj3[j]++;}
            if(d[i]+adj2[j]!=d[lun[j]]){adj3[j]++;}
        }
    }
    Dijkstra(3);
    cout<<d[1];
}