2019CCPC秦皇岛：AAngle Beats 分类讨论 (unordered_map 加 hash）

Posted 2021-03-26 philo-zhou

题意：n个给定点，q个询问点，每次询问给出一个坐标A,问从n中选定两个点B,C,有多少种方案使得ABC是个直角三角形。

思路：直角三角形能想的就那几个，枚举边，枚举顶点，这个题都行，写的枚举顶点的，A点分两种情况，1是直角，2是非直角。防止误差，用分数表示斜率，然后用了map<pair<int,int> int> 发现t了，改成unordered_map发现这个unordered_map只能映射一个，即unordered_map<ll, int>，所以得用到hash，把维的点hash成一个数。

说下那两种情况，

 

 

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a%b); }

int ans[2200];
unordered_map<ll,int>mp;
struct node{
    int x, y;
}p[2200], q[2200];

ll Hash(node v){  //hash
    ll A = 2333, B = 5279, C = 998244353;
    return A*v.x + B*v.y + C;
}

int main(){
    int n,w; cin >> n >> w;
    for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d%d",&p[i].x, &p[i].y);
    for(int i = 1;i <= w;i++) scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);
    //第一种，A为直角顶点
    for(int i = 1;i <= w;i++){
        mp.clear();
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            int x = q[i].x - p[j].x;
            int y = q[i].y - p[j].y;
            int g = gcd(x,y);
            x /= g;
            y /= g;
            mp[Hash((node){x, y})]++;
        }
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            int nowx=q[i].x - p[j].x;
            int nowy=q[i].y - p[j].y;
            int g=gcd(nowx,nowy);
            nowx /= g;
            nowy /= g;
            swap(nowx, nowy);
            ans[i] += (mp[Hash((node){-nowx, nowy})] + mp[Hash((node){nowx, -nowy})]);
        }
        ans[i] /= 2;
    }
    //第二种，A为非直角顶点
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        mp.clear();
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(i == j) continue;
            int x = p[i].x - p[j].x;
            int y = p[i].y - p[j].y;
            int g = gcd(x,y);
            x /= g;
            y /= g;
            mp[Hash((node){x, y})]++;
        }
        for(int j = 1; j <= w; j++){
            int nowx=p[i].x - q[j].x;
            int nowy=p[i].y - q[j].y;
            int g=gcd(nowx,nowy);
            nowx /= g;
            nowy /= g;
            swap(nowx, nowy);
            ans[j] += (mp[Hash((node){-nowx, nowy})] + mp[Hash((node){nowx, -nowy})]);
        }
    }
    
    for(int i = 1; i <= w; i++) printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}