P2831 愤怒的小鸟——状压

Posted 2021-03-26 whff521

P2831 愤怒的小鸟

抛物线过原点，只要再找两个就能确定抛物线；

处理出两两之间的抛物线能过哪些点，状态压缩；

但是直接枚举每一条抛物线常数太大会T，所以我们需要预处理一个low_bit表示当前状态下第一个没选的，即是二进制下第一个不是1的位置；

因为我们早晚都要把它变成1，所以先处理他就可以达到要求；

注意精度问题；

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef double dd;
const int maxn=20;
const dd acc=1e-8;

int T,n,m;
dd x[maxn],y[maxn];

int low_bit[1<<20];

int line[maxn][maxn];

void check(dd&a,dd &b,dd x1,dd y1,dd x2,dd y2)
{
    a=(y1*x2-y2*x1)/(x1*(x1*x2-x2*x2));
    b=(y2-a*x2*x2)/x2;
}

int f[1<<20];

int main()
{
    for(int i=0;i<1<<18;i++)
    {
        int j=1;
        for(;j<=18&& i&(1<<(j-1));j++);
        low_bit[i]=j;
        //printf("!!%d
",low_bit[i]);
    }
    
    scanf("%d",&T);
    
    while(T--)
    {
        memset(f,0x3f,sizeof(f));
        memset(line,0,sizeof(line));
        f[0]=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
        }
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(fabs(x[i]-x[j])<acc) continue;
                dd a,b;
                check(a,b,x[i],y[i],x[j],y[j]);
                //printf("!!
");
                //printf("%lf %lf
",a,b);
                if(a>-acc) continue;
                for(int k=1;k<=n;k++) 
                {
                    if(fabs(a*x[k]*x[k]+b*x[k]-y[k])<acc) 
                    {
                        line[i][j]|=1<<(k-1);
                        //printf("!!%d
",line[i][j]);
                    }
                }
            }
        }
        
        for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        {
            int j=low_bit[i];
            //printf("!?%d
",j);
            f[i|(1<<(j-1))]=min(f[i]+1,f[i|(1<<(j-1))]);
            //printf("??%d
",f[i|(1<<(j-1))]);
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                f[i|line[j][k]]=min(f[i]+1,f[i|line[j][k]]);
            }
        }
        
        printf("%d
",f[(1<<n)-1]);
    }
    
    return 0;
}

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