luogu P5043 模板树同构（[BJOI2015]树的同构）

Posted 2021-03-26 syhakioi

题面：

　　树是一种很常见的数据结构。

　　我们把N个点，N−1条边的连通无向图称为树。

　　若将某个点作为根，从根开始遍历，则其它的点都有一个前驱，这个树就成为有根树。

　　对于两个树T1和T2，如果能够把树T1的所有点重新标号，使得树T1和树T2完全相同，那么这两个树是同构的。也就是说，它们具有相同的形态。

　　现在，给你M个有根树，请你把它们按同构关系分成若干个等价类。

 

无根树Hash。。。

以树的每一个节点为根，求出Hash值后，存入一个数组里，排序。

比对就像这样

　　

for(int j=1;j<=i;j++){
    bool flag=0;
    for(int k=1;k<=n;k++) if(H[i][k]!=H[j][k]) flag=1;
    if(!flag) {printf("%d
",j);break;}
    } 

 

至于怎样求以一个节点为根时树的Hash值，

先把它的子节点的Hash值存入一个vector里，排序，然后就像字符串Hash一样，求就完事了，叶子节点返回 1 。

ll dfs(int x,int fa){
    ll res=1;vector<ll> v;
    for(int i=Head[x];i;i=nex[i]){
        int y=ver[i];if(y==fa) continue;
        v.push_back(dfs(y,x));
    }
    sort(v.begin(),v.end());
    for(unsigned int i=0;i<v.size();i++) res=(res*P+v[i])%mod;
    return res%mod;
}

 

然后就能切掉了啦。

一开始我找树的重心，然后像上面那样求以重心为根节点的Hash值，由于可能有2个重心，取较小值即可。然而只有30pts。QAQ。。。。。。