[csp-s模拟测试74] 玩具

Posted 2021-03-26 hzoi-yzh

大神题。

每个部分分的算法都值得思考。

50pts：状压dp

把节点按深度排序，一定是深度连续的几段，即对应的差分数列只有0/1，在差分数列上进行状压dp，在中间加0，末尾添1。

最外层枚举节点编号保证顺序。

70pts：背包dp

设f[i][j]为含有i个点，深度为j的树的方案数。用带限制的完全背包进行转移。

带限制的一般用个辅助数组好转移。设tmp[i][0/1]表示容量为i是否满足限制的方案数。

$tmp[j][0]=sumlimits_{k}^{j} sumlimits_{l=1}^{h-1}(tmp[j-k][0]+f[k][l])$

$tmp[i][1]=sumlimits_{k}(tmp[j-k][0]+f[k][h])+sumlimits_{k}sumlimits_{l=1}^{h}(tmp[j-k][1]+f[k][l])$

$f[i][h]=tmp[i][1]$

顺序不太清楚，不过好像转移的时候加入了顺序。

以上可能不对orz