gqd1

Posted 2021-03-26 hikigaya

T1

。。简单题，只是考试时想出来了写错了考后10min过了。。

确定出正的和负的的绝对值最大处即可，可以dfs求。

T2

50pts

区间dp，复杂度为(O(n^3))。

70pts

考虑dp，f[i][j]表示在前i个数中还有j个左括号未匹配时的最大值，分正负考虑，然后考虑加右括号，左括号，不加时的转移。

100pts

考虑到括号最多嵌套2层，缩小上面做法的第二维就行了。

T3

45pts

建图跑最短路，复杂度：(O(w^2))。

100pts

引理1

必有一条最短路线，仅在矩形的边上转弯。

引理2

必有一条最短的路线，它的x是递增的。

引理可感性理解。

于是可以考虑dp。

状态即为在每个矩形四角时走的最短路程，然后实际上只用考虑每个矩形左边的边就行了。

按横坐标排序，对于一条线段l，r，只有纵坐标在l，r内的点的dp值可以更新线段的断电，所以可以用set维护。