线段树入门（汇总）

Posted 2021-03-25 codedecision

• 标签：线段树

这篇文章主要内容主要来自 NotOnlySuccess 大神若干年前博客中的博文 《【完全版】线段树》，由于时间有些久远，现在已经找不到大神的原博文了，所以整理了一些网上的资料，在这里还原一下。

代码风格

• maxn 是题目给的最大区间，而节点数要开4倍，确切来说节点数要开大于 maxn 的最小 (2_x) 的两倍；
• lson 和 rson 分别表示节点的左儿子和右儿子，由于每次传参数的时候都固定是这几个变量，所以可以用预定义比较方便地表示；
• push_up(int rt) 是把当前节点的信息更新到父节点；
• push_down(int rt) 是把当前节点的信息更新给儿子节点；
• rt 表示当前子树的根（root），也就是当前所在的节点。

题型分类

• 单点更新 ：最最基础的线段树，只更新叶子节点，然后把信息用 push_up(int rt) 这个函数更新上来；
• 成段更新 ：（通常这对初学者来说是一道坎）需要用到延迟标记（或者说懒惰标记），简单来说就是每次更新的时候不要更新到底，用延迟标记使得更新延迟到下次需要更新 or 询问到的时候；
• 区间合并 ：这类题目会询问区间中满足条件的连续最长区间，所以 push_up 的手需要对左右儿子的区间进行合并；
• 扫描线 ：这类题目需要将一些操作排序，然后从左到右用一根扫描线（当然是我们脑子里）扫过去，最简单的就是矩形面积并，周长并等问题。

单点更新

https://www.cnblogs.com/codedecision/p/11676957.html

成段更新

https://www.cnblogs.com/codedecision/p/11687527.html

区间合并

暂无。

扫描线

暂无。