最大连续子序列和，以及开始结束下标(HDU 1003)

Posted 2021-03-25 liyexin

 HDU1003

Problem Description

　　Given a sequence a[1],a[2],a[3]......a[n], your job is to calculate the max sum of a sub-sequence. For example, given (6,-1,5,4,-7), the max sum in this sequence is 6 + (-1) + 5 + 4 = 14.

 

 

Input

The first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line starts with a number N(1<=N<=100000), then N integers followed(all the integers are between -1000 and 1000).

 

 

Output

For each test case, you should output two lines. The first line is "Case #:", # means the number of the test case. The second line contains three integers, the Max Sum in the sequence, the start position of the sub-sequence, the end position of the sub-sequence. If there are more than one result, output the first one. Output a blank line between two cases.

 

 

Sample Input

2

5 6 -1 5 4 -7

7 0 6 -1 1 -6 7 -5

 

 

Sample Output

Case 1:

14 1 4

 

 

Case 2:

7 1 6

　　　　求最大子序列的和，及其左右开始下标。

　　　　甚是惭愧，现在是10月份，此题我在3月份已经在HDU上交过并AC了，但是没写题解，导致现在题出来又不会，现在必须补上。

　　　　此前我想的是，遇到a[i]<0时，重新更新sum值，但是后来一想不对，比如这个 :　　2  -1   100　　更新sum的话,最大只能加到100而不是101.

　　　　初始用dp保存输入的每个数字，而后的过程中，dp[i]为以 i 位置为结尾的最大值。如果走的过程中,dp[i-1]<0了，即累加出现<0的情况，那么就没必要再加了，因为再加就会减小。所以要从dp[i]重新累加，记录到此时的左端点　　k=i;　　　　每次for更新一次最大值(dp[i]>max)，l=k,r=i;

　　　　

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int dp[maxn];    //maxx=max{dp[i-1]+a[i],a[i]} 
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    int mid=t;
    int ac=1;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>dp[i];
        int maxx=dp[1];
        int l=1,r=1;
        int k=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
        //    cout<<dp[i-1]<<endl;
            if(dp[i-1]>=0)
            {
                dp[i]+=dp[i-1];
            }
            else
            {
                k=i;
            }
            if(dp[i]>maxx)
            {
                maxx=dp[i];
                l=k;
                r=i;
            }
        }
        printf("Case %d:
",ac);
        printf("%d %d %d
",maxx,l,r);
        if(ac!=mid)
            cout<<endl;
        ac++;
    }
    return 0;
}

　　　　注意输出，最后一句。每个样例之间输出一个空行，但是注意结尾不能有空行！