回溯法--全排列

Posted 2021-03-25 xiximayou

a=[1,2,3]
n=len(a)
res=[]
def permutation(a,solution):
    #注意，这里要用global修饰res，才能更新结果
    global res
    if len(a)==0:
        res.append(solution)
        return
    for i in range(len(a)):
　　　　　newsolution=solution+[a[i]]
        new_a=a[:i]+a[i+1:]
        permutation(new_a,newsolution)
permutation(a,[])
print(res)
输出：
[[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]

基本思路：

其实对于回溯法，我们要从反向开始考虑。我们每次从原始数组中选择一个加入到结果中，当原始数组中（新建的）没有元素时（也就是len(a)==0，此时结果为[1,2,3]），我们得到了第一个排列，我们将这个排列加入到结果集中，然后返回上一步，也就是我们现在有[1,2]，再返回一步[1]，此时再加入3，再加入2，得到[1,3,2],

以此类推。