题解CF1133E K Balanced Teams

Posted 2021-03-25 kylin-xy

题目：CF1133E K Balanced Teams

拿到手第一想法就是算一下每个人可以和他分一起的，然后贪心。很显然在1s内被自己hack。所以贪心不行优先考虑dp。看到n和k的范围明显是个O(n^2)的dp。

由于我们不考虑顺序，按常规把水平排个序。

我的最初想法：

设f[i][j]：前i个人分了j组的最大和。

1.h[i]-h[lst]<=5 我们可以把他分到j-1组也可以分到第j组

2.h[i]-h[lst]>5 只能把i分到第j组

但我们遇到一个问题，就是我们不清楚第j-1组的开头到底是哪个。所以我又重新思考了一下：

f[i][j]=Max(f[i-1][j],f[lst][j]+i-lst);

此处的lst是最早的可以和i分到一组的，这样可以保证答案最大。

然后由于a[i]是升序的，这次的lst直接从上次的往后移就行。