第三章上机实践报告

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了第三章上机实践报告相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

1.实践题目

7-2 最大子段和 (40 分)

给定n个整数(可能为负数)组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时,定义子段和为0。要求算法的时间复杂度为O(n)。

 

2.问题描述

题目求的是最大字段和,且要求时间复杂度为O(n),应运用动态规划法将之前的运算结果存下,从而降低时间复杂度。

 

3.算法描述

运用动态规划的精髓是写出其动态规划递归式,temp[i]=max{b[i-1]+a[i],a[i]} (1<=i<=n),其中temp的作用是记录当前的和,若比当前的sum大则记录到sum中,最后输出的sum便是最大值。

int MaxSum(int n, int a[]) {
         int sum = 0, temp = 0;
         for (int i = 1; i <= n; i++) 
      {
              if (temp > 0)
                  temp += a[i];
             else
                 temp = a[i];
             if (temp > sum)
                sum = temp;
       }
        return sum;
                                        }  

 

4.算法时间及空间复杂度分析

时间复杂度:算法中只有一个for循环,因此为O(n)

空间复杂度:算法中用到了一个和原序列等大的辅助空间,因此为O(n)

5.心得体会

这次的第三章上机实践一共做了两道题目,而我选择的是第二题关于最大字段和的题目,题目选用动态规划的想法来提高效率,最重要是先把递归方程式写出来,然后按照这个方程式写出算法,

动态规划法一般要用到辅助数组(空间),能降低时间复杂度,提升算法效率。

以上是关于第三章上机实践报告的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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