字符串训练之一

Posted 2020-11-16 wzxbeliever

字符串训练

例题一

https://www.luogu.org/problem/P2292

给出 N个单词，和 M 个句子，问每个句子中包含这些单词的最长前缀是多少。

解题技巧:

提取关键字:句子......前缀.....

好的学过AC自动机的就应该知道了

但现在有要求是最长

又是个最值问题:dp?贪心?

在ac自动机中唯一能插入其他操作的只有查询fail数组的时候才行

此时问题已经解决了一大半了

核心来了

for(int y=x;y;y=fail[y])
            if(is_end[y]&&exi[p+1-dep[y]]){
                exi[p+1]=1;
                break;
            }

仔细思考一下发现好像有那么的道理

为什么要break掉

因为再在fail中找只会越来越劣

如果这点没理解到就回去再学学自动机吧

code:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=20+5;
const int L=10+5;
const int M=0x100010;
template<class T>inline void read(T &num){
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    num=ch-'0';
    while(isdigit(ch=getchar()))num=num*10+ch-'0';
}
int tri[N*L][26],dep[N*L],fail[N*L],is_end[N*L],totn,n,m;
int exi[M];
char str[M];
inline void Insert(char s[]){
    int x=0,len=strlen(s);
    for(int p=0;p<len;++p){
        int ch=s[p]-'a';
        if(tri[x][ch]==0){
            tri[x][ch]=++totn;
            dep[totn]=dep[x]+1;
        }
        x=tri[x][ch];
    }
    is_end[x]=1;
}

queue<int> que;
void Fail(){
    int x=0;
    for(int i=0;i<26;++i)if(tri[x][i])que.push(tri[x][i]);
    while(que.size()){
        x=que.front();que.pop();
        for(int i=0;i<26;++i){
            if(tri[x][i])fail[tri[x][i]]=tri[fail[x]][i],que.push(tri[x][i]);
            else tri[x][i]=tri[fail[x]][i];
        }
    }
}

int AC(char str[]){
    memset(exi,0,sizeof(exi));
    exi[0]=1;
    int x=0,len=strlen(str);
    for(int p=0;p<len;++p){
        int ch=str[p]-'a';
        x=tri[x][ch];
        for(int y=x;y;y=fail[y]){
            if(is_end[y]&&exi[p+1-dep[y]]){
                exi[p+1]=1;
                break;
            }
        }
    }
    for(int i=len;i;--i)if(exi[i])return i;
    return 0;
}

int main(){
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%s",str);
        Insert(str);
    }
    Fail(); 
    for(int i=1;i<=m;++i){
        scanf("%s",str);
        printf("%d
",AC(str));
    }
    return 0;
}