题解 P1407

Posted 2021-03-25 happylittlerabbit

建图方式：旧关系女人连男人，现关系男人连女人(当然，反过来也可以)

原因可以这样考虑：

如果一个男的把女的绿了，那么这个女人就会去找一个她曾经交往过的男人，也就是在这种情况下，某种“影响”会顺着旧关系从女人传到男人，而此时这个男人又会顺着原关系把这种“影响”传给另一个女人；如果这种“影响”传回了那个男人，就说明那个男人也成功配对，并且这种“影响”的传递路径上正向边和反向边的个数相同(即被打破的关系数和新建立的关系数相同)，所以这个婚姻就不稳定。

所以建完图后可以跑Tarjan，如果一对夫妇在同一个SCC中，这个婚姻就不稳定。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;
map<string, int> M;
const int MAXN = 200000;
int cnt;
int head[MAXN], nxt[MAXN], to[MAXN];
int tot;
void ins(int u, int v)
{
    nxt[++cnt] = head[u];
    head[u] = cnt;
    to[cnt] = v;
}
int dfn[MAXN], low[MAXN], clo[MAXN];
int vis[MAXN], sta[MAXN], top;
void tarjan(int u)
{
    sta[++top] = u;
    dfn[u] = low[u] = ++tot;
    vis[u] = 1;
    for (int i = head[u], v = to[i]; i; i = nxt[i], v = to[i])
        if (!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
        else if (vis[v])
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    if (low[u] == dfn[u])
    {
        clo[u] = u;
        vis[u] = 0;
        int y;
        while ((y = sta[top--]) != u)
            clo[y] = u, vis[y] = 0;
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int n, m;
    int u, v;
    string girl, boy;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> girl;
        u = M[girl] = ++tot;
        cin >> boy;
        v = M[boy] = ++tot;
        ins(u, v);
    }
    cin >> m;
    tot = 0;
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        cin >> girl;
        cin >> boy;
        v = M[girl];
        u = M[boy];
        ins(u, v);
    }
    for (int i = 1; i <= (n << 1); ++i)
        if (!dfn[i])
            tarjan(i);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        if (clo[i << 1] == clo[(i << 1) - 1])
            cout << "Unsafe
";
        else
            cout << "Safe
";
    return 0;
}