01-顺序表

Posted 2021-03-25 lishuntao

一、数据结构与算法

 　　数据结构与算法是一个程序员的基本功，技术日月更新，但数据结构和算法就相当于一个人的内功，这个人在编程的造诣高不高，就要看内功深厚不深厚。数据结构与算法是一个程序员的基本功，需要平时不断去积累。生活中许多都设涉及到数据结构与算法，数据库就是很典型的，只有认识到数据结构与算法，才能够从底层开发出轮子，让大家直接用轮子去造车子。

1、顺序表

　　将一组元素看成一个序列，元素在序列的位置和顺序。这样的一组序列元素的组织形式，我们可以抽象为线性表。

　　根据线性表的实际存储方式，分为两种实现模型：

　　　　　　1、顺序表：将元素顺序地存放在一块连续的存储区，元素间的顺序关系由它们的存储顺序自然表示。

　　　　　　2、链表：将元素存放在通过连接构造起来的一系列存储快中。

2、顺序表的基本形式

　　内存：

 

 　　由上图可知内存的基本单位是字节，而一字节占位8。内存存储的本质是存储二进制数据，如何让计算机分辨出存储的数据是各自的类型，int类型占4个字节，即上图的连续的4个内存单元。char类型占1个字节，即内存的一个单元。

 

 　　图a表示顺序表的基本形式，数据元素是连续存储，每个元素所占的存储单元大小固定相同（同类型数据）元素的下标是逻辑地址，而元素的物理地址(实际内存地址，即在内存中的实际地址)可以通过存储区的起始地址L₀加上逻辑下标与存储单元的大小(比如int是4个字节即乘4)的乘积计算可得出其物理地址。例如python中的列表Li = [1,2,45,78]的存储方式如下图：

 

　　 故，访问指定的元素的时候无需从头遍历，通过计算便可获得对应的地址，时间复杂度为O(1)，比以前(O(n))大大节约时间。

　　第二种情况，元素类型大小不统一，必须采用元素外置的形式，即图b的情况，将数据元素另行存储，而顺序表中各单元位置保存对应元素的地址信息（链接）。由于每个链接(元素的地址都是整数)所需要的存储量相同。通过上述公式计算元素地址信息存储位置，然后顺着链接找到需要的存储元素。图b这样的顺序表被称为对实际数据的索引，这是最简单的索引结构。

 

 3、顺序表的结构与实现

　　顺序表结构：

 

 顺序表的完整信息包括两部分：

　　1、一部分是表中的元素集合表头信息（表示存储区的容量和已经有元素个数两项）

　　2、另一部分元素存储区

顺序表的两种基本实现方式：

 

 一体式结构：存储表信息的单元与元素存储区以连续的方式安排在一块存储区里，一体式结构整体性强，易与管理。但是由于数据元素存储区域是表对象的一部分。顺序表创建，元素存储区就固定了。

分离式结构：表对象只保存整个表有关的信息（容量，元素个数），实际数据元素存放在另外一个独立的元素存储区里，通过连接与基本表对象关联。

　　从以上看来一体式更换元素，表头与数据存储区都连在一起，若想更换数据存储区，则需要整体替换，即整个顺序表对象（存储顺序表的结构信息的区域）改变了。

　　分离式结构若想更换数据区，只需将表信息区的数据区连接地址更新就可以了，故该顺序表对象没有变化。

元素的存储区扩充：

　　1、每次扩充增加固定数目的存储位置，如每次扩充增加10个位置元素，这种策略称为线性增长。

　　特点：节省空间，但是扩充频繁，操作次数多，时间浪费比较多

　　2、每次扩充容量加倍，比如每次扩充一倍存储空间。

　　特点：减少了扩充操作的执行次数，但会浪费空间资源，用空间换时间这是最推荐的方式。

顺序表的操作

　　增加元素：

 

 a、尾端插入元素，时间复杂度O(1)

 b、非保序的加入元素（不常见），时间复杂度O(1)

 c、保序的元素加入，时间复杂度O(n)

删除元素：

 

 

a. 删除表尾元素，时间复杂度为O(1)

b. 非保序的元素删除（不常见），时间复杂度为O(1)

c. 保序的元素删除，时间复杂度为O(n)