[考试反思]1024csp-s模拟测试85：以为

Posted 2021-03-25 hzoi-deepinc

愈发垃圾。

T1基本全场切（除了RP<-inf的zkt和把人擦）

然后T2想了半天逐渐趋近于正解，但是因为数据有问题锅了25分，没什么好说的。
T3连题意转化都没有完成。括号匹配转为+1/-1做法都看过多少次了，还不会。。。

一定要吸取以往的经验，不要让时间空过

还有今天下午改题速度也非常慢。主要是T3。

挂了一个微小的不容易（但不是不会）出锅的细节，调了两个多小时。

我以为那么打没有问题，但是其实考虑的并不周密。

不要想当然，打代码要的是精密，而不是精妙。

在打下每一个字之前，考虑好你要为它付出的代价。

感谢这错误没有出现在考试，感谢它没有毁掉我的CSP-S。

最近还是那么菜，简单题差不多能拿到手了，难题什么都想不出来。

其实也是不够认真不够专注吧。。。

嗯，还有22天。

 

T1：表达式密码

在符号后的两个0之间填加号。在-xx的两个数字之间填加号。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 char s[100005];int n;
 6 int main(){
 7     scanf("%s",s+1);
 8     n=strlen(s+1);
 9     for(int i=1;i<=n;++i){
10         putchar(s[i]);
11         if(isdigit(s[i])&&s[i-1]==‘-‘&&isdigit(s[i+1]))putchar(‘+‘),s[i]=‘+‘;
12         if(s[i]==‘0‘&&!isdigit(s[i-1])&&isdigit(s[i+1]))putchar(‘+‘),s[i]=‘+‘;
13     }puts("");
14 }

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T2：电压机制

奇环上的额点必选，偶环上的不能选。

老套路，图不会做就建一个树，考虑非树边。

其实dfs得到的树所剩下的边一定是返祖边，所以不用求LCA。

树上差分，就没了。

数据问题：不保证联通

 1 #include<cstdio>
 2 int fir[100005],cnt=1,l[400005],to[400005],in[200005],n,m;
 3 int w[100005],x[100005],lim,al[100005],dep[100005],ans;
 4 void link(int a,int b){l[++cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;to[cnt]=b;}
 5 void dfs(int p){//printf("%d
",p);
 6     al[p]=1;
 7     for(int i=fir[p];i;i=l[i])if(!al[to[i]])
 8         in[i>>1]=1,dep[to[i]]=dep[p]+1,dfs(to[i]);
 9 }
10 void DFS(int p){
11     al[p]=2;
12     for(int i=fir[p];i;i=l[i])if(al[to[i]]!=2)
13         DFS(to[i]),w[p]+=w[to[i]],x[p]+=x[to[i]];
14 }
15 int main(){//freopen("voltage.in","r",stdin);
16     scanf("%d%d",&n,&m);
17     for(int i=1,a,y;i<=m;++i)scanf("%d%d",&a,&y),link(a,y),link(y,a);
18     dfs(1);
19     for(int i=1;i<=m;++i)if(!in[i]){
20         int a=to[i<<1],b=to[i<<1|1];
21         if(dep[a]+dep[b]&1)
22             if(dep[a]<dep[b])x[b]++,x[a]--;
23             else x[a]++,x[b]--;
24         if(dep[a]+dep[b]&1^1)
25             if(dep[a]<dep[b])w[a]--,w[b]++,lim++;
26             else w[a]++,w[b]--,lim++;
27     }DFS(1);
28     if(lim==1)ans++;
29     for(int i=2;i<=n;++i)if(al[i])if(x[i]==0&&w[i]==lim)ans++;
30     printf("%d
",ans);
31 }

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T3：括号密码

首先，括号匹配的题转化为+1/-1问题，这已经是常用套路了，左加右减。

问题变为：使每一个子区间[l,r]的前缀和值sum满足sum[r]=sum[l-1]且对于任意$iin [l,r]$有sum[i]>=sum[l-1]

先不考虑重叠和包含，只考虑若干个区间彼此无交集。

那么对于每一个区间，如果总的“（”和“）”不一样，那么就要把外面的括号和内部的交换。

设a[i]表示第i个子区间的总值（前缀和）。如果它是奇数那么无解，否则它就需要从外界得到a[i]/2个右括号。

如果是负的，那么就要换来左括号。

然而其实不值得每个区间都付出这么多的代价，因为A区间需要左括号而B区间需要右括号，那么它两个之间互换就好了。

这样的话我们对于需要左括号的区间付出相应的代价，而对于需要右括号的区间不再付出代价，这样我们就节约了费用。

但是还没有完，如果所有子区间所索要的左括号与右括号数量不相等，那么就要与非选中区间的地方进行交换。

如果与外界交换的是左括号，那么没有代价，因为上面已经支付过了。

如果是右括号的需求更多，那么要再付出额外的代价。

要注意，如果所有选中的子区间外的括号不够用，那么无解。

现在我们成功地使每个子区间内部的和为0了，问题在于内部的前缀和可能小于0了。

所以找到每个子区间最小的前缀和，如果等于0那么就没有关系内部已经合法（当然不会大于0啊）

如果小于0的话那么你就需要内部调整，调整的代价为w/2，你只需要把最靠右的w/2个‘(‘和最靠左的w/2个‘)‘互换就可以合法了。

这样我们就计算完代价了。

如果考虑区间有交集但是不包含呢？

若[l1,r1]和[l2,r2]分别合法且l1<l2,l2<=r1,r1<r2，那么我们可以根据区间2合法知道交集的最小前缀和为0，这样的话它的总和大于等于0。

但是如果它大于0的话，[l1,l2-1]这一段就必须小于0，不可能合法，所以[l2,r1]这一段的总和为0。

这样的话[l1,l2-1],[r1+1,r2]这两部分的总和/最小前缀和也为0。

所以我们就把这个区间拆成了[l1,l2-1][l2,r1][r1+1,r2]3部分。拆完之后区间就没有重叠关系，就可以按照上面的做了。

再考虑如何处理包含关系。

如果区间A包含区间B，那么B的总和和最小前缀和就必须是0。这样的话我们考虑A-B区间和A区间是完全等价的。

所以在统计A区间的a数组和w数组的时候直接跳过B区间统计过的部分，答案不变。

所以在你统计的时候把你统计到的部分打标记，以后遇到标记就直接跳过就好了。

但是当包含和重叠关系同时出现时，要先处理重叠，不然的话会导致统计错误。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 struct Q{
 4     int l,r;
 5     friend bool operator<(Q a,Q b){return a.r-a.l<b.r-b.l;}
 6 }q[6005];
 7 int n,w[6005],a[6005],ans,tot,al[2005],Lc,Rc;char s[2055];
 8 int main(){
 9     scanf("%s%d",s+1,&n);
10     for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&q[i].l),q[i].l++;
11     for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&q[i].r),q[i].r++;
12     for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)
13         if(q[i].l<q[j].l&&q[j].l<=q[i].r&&q[i].r<q[j].r)
14             q[++n].r=q[j].r,q[n].l=q[i].r+1,q[j].r=q[i].r,q[i].r=q[j].l-1;
15         else if(q[j].l<q[i].l&&q[i].l<=q[j].r&&q[j].r<q[i].r)
16             q[++n].r=q[i].r,q[n].l=q[j].r+1,q[i].r=q[j].r,q[j].r=q[i].l-1;
17     std::sort(q+1,q+1+n);
18     for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=q[i].l;j<=q[i].r;++j)if(!al[j])
19         a[i]+=(s[j]==‘(‘?1:-1),w[i]=a[i]<w[i]?a[i]:w[i],al[j]=1;
20     for(int i=1;s[i];++i)if(!al[i])if(s[i]==‘(‘)Lc++;else Rc++;
21     for(int i=1;i<=n;++i)if(a[i]&1)return puts("-1"),0;else tot+=a[i]>>1;
22     for(int i=1;i<=n;++i)if(a[i]>0)ans+=a[i]>>1;else w[i]-=a[i];
23     for(int i=1;i<=n;++i)if(w[i]<0)ans-=w[i]>>1;
24     if(tot<-Lc||tot>Rc)return puts("-1"),0;
25     printf("%d
",ans-(tot<0?tot:0));
26 }

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