二分训练

Posted 2021-03-24 xbqdsjh

1003

描述

 

Now,given the equation 8*x^4 + 7*x^3 + 2*x^2 + 3*x + 6 == Y,can you find its solution between 0 and 100;
Now please try your lucky.

 

输入

 

The first line of the input contains an integer T(1<=T<=100) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line has a real number Y (fabs(Y) <= 1e10);

 

输出

 

For each test case, you should just output one real number(accurate up to 4 decimal places),which is the solution of the equation,or “No solution!”,if there is no solution for the equation between 0 and 100.

 

样例输入

 

2
100
-4

样例输出

 

1.6152
No solution!

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double f(double x)
{
    return 8*x*x*x*x+7*x*x*x+2*x*x+3*x+6;
}
double erfen(double y,double l,double r)
{
    while(r-l>1e-8)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        if(f(mid)>y)
             r=mid;
        else
             l=mid;
    }
    return r;
}
int main()
{
    int n;
    double y;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>y;
        if(f(0)>y+1e-3||f(100)<y-1e+3)
        cout<<"No solution!"<<endl;
        else
        printf("%0.4f
",erfen(y,0,100));
    }
}

1004

描述

 

对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成M（M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列4 2 4 5 1要分成3段

将其如下分段：

[4 2][4 5][1]

第一段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。

将其如下分段：

[4][2 4][5 1]

第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。

并且无论如何分段，最大值不会小于6。

所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段，每段和的最大值最小为6。

 

输入

 

第1行包含两个正整数N，M，第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i]，含义如题目所述。

M<=N<=100000, A[i]之和不超过10⁹

 

输出

 

仅包含一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

 

样例输入

5 3
4 2 4 5 1

样例输出

 6

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100005];
int n,m,sum;
int panduan(int zhi)
{
    int sum1=0,num=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>zhi) return n;
        if(sum1+a[i]<=zhi)
            sum1+=a[i];
        else
        {
            sum1=a[i];
            num++;
        }
    }
    return num;
}
int main()
{

    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        sum+=a[i];
    }
    int l=0,r=sum;
    while(l<r)
    {
       int mid=l+r>>1;
       int x=panduan(mid);
       if(x>m)
        l=mid+1;
       else
        r=mid;
    }
    cout<<l<<endl;
}

1005

描述

 

一个点每过一个单位时间就会向四个方向扩散一个距离，如图。

两个点a、b连通，记作e(a,b),当且仅当a、b的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点u、v都必定存在路径e(u,a0),e(a0,a1),…,e(ak,v)。给定平面上的n给点，问最早什么时刻它们形成一个连通块。

 

输入

 

第一行一个数n，以下n行，每行一个点坐标。

对于20%的数据，满足1≤N≤5;1≤X[i],Y[i]≤50;

对于100%的数据，满足1≤N≤50;1≤X[i],Y[i]≤10⁹。

 

输出

 

一个数，表示最早的时刻所有点形成连通块。

 

样例输入

2
0 0
5 5

样例输出

 5

 

对时间进行二分最长的时间是1e9判断时候联通只要dfs一遍最后看有没有遍历所有点就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x[100],y[100],n,mid;
bool vis[100];
void dfs(int s)
{
    vis[s]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
      if (!vis[i]&&abs(x[i]-x[s])+abs(y[i]-y[s])<=mid*2)
        dfs(i);
}
int liantong()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dfs(1);
    for (int i=1;i<=n;i++)
      if (!vis[i])
        return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    int64_t l=0,r=2e9;
    while (l<r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if (liantong()) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<l<<endl;
}

 

1006

描述

 

我们都知道一场比赛总共有10道题，所以这是最后一道。
为什么最后一道是第9道？因为作为一名码农，我们要学会从0开始编号。
那么这又跟这道题有什么关系呢？其实没有关系……

事情是这样的，小白最近发大财了，买了一大箩筐萝卜，总共有N个，然后他把这些萝卜按照一行放在桌子上。
每个萝卜大小不同，所以价值也不同。
现在小白打算把这些萝卜分给大家――但是刚好不给你。
很幸运的是，你得到了分萝卜的权力――虽然你分不到。
小白让你把这些萝卜分成最多M段，然后他们那些人每人选一段拿走，如果他们的人数不够M，那么剩下的萝卜就会被扔掉。
小白这种宁愿把萝卜扔掉都不给你的行为让你恨得牙痒痒，所以你决定让最多的那一段的价值之和尽可能的小，这样他们每个人都不会爽到。

 

输入

输入的第一行是样例数T，1 ≤ T ≤ 20。
每组样例占一行，包含两个整数N、M，表示小白买了N个萝卜，让你分成M段，1 ≤ N ≤ 100,000，1 ≤ M ≤ N；
接下来一行有N个整数，分别是萝卜们的价值，1 ≤ 萝卜的价值 ≤ 100。

输出

每组样例输出一行，包含一个整数X，是价值之和最大的那一段的价值之和。

样例输入

 

1
5 3
1 5 4 2 3

样例输出

 6

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100005];
int n,m,sum;
int panduan(int zhi)
{
    int sum1=0,num=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>zhi) return n;
        if(sum1+a[i]<=zhi)
            sum1+=a[i];
        else
        {
            sum1=a[i];
            num++;
        }
    }
    return num;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        sum+=a[i];
    }
    int l=0,r=sum;
    while(l<r)
    {
       int mid=l+r>>1;
       int x=panduan(mid);
       if(x>m)
        l=mid+1;
       else
        r=mid;
    }
    cout<<l<<endl;
    }

}

 

1007

描述

 

最近桃子爱上了博彩，一天他买了一张彩票，上面印着带有n个数字的序列a₁a₂a₃...a_n。

如果一张彩票是幸运的，当且仅当其满足如下全部条件：

1. 序列能被恰好分成不相交的至少2段；

2. 每一段区间[l,r]的和都是相同的。

请你帮助桃子判断他手上的彩票是不是幸运的。

例如123426是幸运的，它可以分为3段，123、42和6，1+2+3=4+2=6。

不相交就是序列的每个数字恰好属于一个段。

  

输入

 

第一行一个整数T(≤100)，代表有T组数据。

对于每组数据，第一行一个整数n(2≤n≤100)，代表彩票中数字序列的位数。

第二行为一个长度为n的数字序列a₁a₂a₃...a_n(0≤a_i≤9)。

 

输出

 

如果这张彩票是幸运的，输出YES，否则输出NO。

 

样例输入

 

2
5
73452
4
1248

样例输出

 

YES
NO

提示

第一个样例：能分成3段，7、34和52，7=3+4=5+2。

第二个样例：不能分出。

 

这个题不知道怎么二分，就直接从前往后了。避免一下后置的0就行。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int a[101],n,sum;
int panduan(int y)
{
    int sum=a[y];
    int x=0;
    for(int i=y+1;i<n;i++)
    {
        if(x+(s[i]-‘0‘)<sum)
        {
            x+=s[i]-‘0‘;
        }
        else if(x+(s[i]-‘0‘)==sum)
        {
            x=0;
        }
        else
        return 0;
    }
    if(x!=sum&&x!=0) return 0;
    return 1;

}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int f=0;
       cin>>n;
       sum=0;
       cin>>s;
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
           sum+=s[i]-‘0‘;
           a[i]=sum;
       }
       int moduan=n-1;
       for(int i=n-1;i>=0;i--)
       {
           if(s[i]==‘0‘)
            moduan--;
           else
            break;
       }
       if(moduan==-1) cout<<"YES"<<endl;
       else
       {
            for(int i=0;i<moduan;i++)
      {
        int flag=panduan(i);
         if(flag)
         {
             cout<<"YES"<<endl;
             f=1;
             break;
         }
      }
      if(f==0)
        cout<<"NO"<<endl;
       }

    }
}