[bzoj1444]有趣的游戏

Posted 2021-03-24 pywbktda

将所有字符串建一个ac自动机，用f[i]表示随机字符串匹配到第i个字符的概率，可以转移到某些字符，如果这个点是末尾那么他只能转移到自己且概率为1，高斯消元即可
（另外还有一个有趣的做法，因为精度要求不高，可以直接对这个矩阵自乘50次得到的就是结果）

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 105
 4 queue<int>q;
 5 int V,n,l,m,x,y,end[N],vis[N],nex[N],ch[N][N];
 6 double p[N],f[N][N];
 7 char s[N];
 8 void add(char *s,int p){
 9     int k=1;
10     for(int i=0;s[i];i++){
11         if (!ch[k][s[i]-‘A‘])ch[k][s[i]-‘A‘]=++V;
12         k=ch[k][s[i]-‘A‘];
13     }
14     vis[k]=1;
15     end[p]=k;
16 }
17 void build(){
18     for(int i=1;i<=V;i++)nex[i]=1;
19     for(int i=0;i<m;i++)
20         if (ch[1][i])q.push(ch[1][i]);
21     while (!q.empty()){
22         int k=q.front();
23         q.pop();
24         vis[k]|=vis[nex[k]];
25         for(int i=0;i<m;i++)
26             if (!ch[k][i])ch[k][i]=ch[nex[k]][i];
27             else{
28                 nex[ch[k][i]]=ch[nex[k]][i];
29                 q.push(ch[k][i]);
30             }
31     }
32 }
33 void guess(){
34     for(int i=1;i<=V;i++){
35         double s=fabs(f[i][i]);
36         for(int j=i+1;j<=V;j++)s=max(s,fabs(f[j][i]));
37         for(int j=i;j<=V;j++)
38             if (s==fabs(f[j][i])){
39                 s=f[j][i];
40                 for(int k=i;k<=V+1;k++)swap(f[i][k],f[j][k]);
41                 break;
42             }
43         for(int j=i;j<=V+1;j++)f[i][j]/=s;
44         for(int j=1;j<=V;j++)
45             if (i!=j){
46                 s=f[j][i];
47                 for(int k=i;k<=V+1;k++)f[j][k]-=f[i][k]*s;
48             }
49     }
50 }
51 int main(){
52     scanf("%d%d%d",&n,&l,&m);
53     for(int i=0;i<m;i++){
54         scanf("%d%d",&x,&y);
55         p[i]=1.0*x/y;
56     }
57     V=1;
58     for(int i=1;i<=n;i++){
59         scanf("%s",s);
60         add(s,i);
61     }
62     build();
63     for(int i=1;i<=V;i++)
64         for(int j=0;j<m;j++)
65             if (!vis[i])f[ch[i][j]][i]+=p[j];
66     for(int i=1;i<=V;i++)f[i][i]--;
67     f[1][V+1]=-1;
68     guess();
69     for(int i=1;i<=n;i++)printf("%.2f
",f[end[i]][V+1]);
70 }

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