SPFA

Posted 2021-03-24 handwer

原创建时间：2017-12-30 21:05:19

简单的SPFA最短路模板，适用于图的边权有负数的情况。

算法实现：

我们用数组d记录每个结点的最短路径估计值，而且用邻接表来存储图G。运用动态逼近法：设立一个先进先出的队列用来保存待优化的结点，优化时每次取出队首结点u，并且用u点当前的最短路径估计值对离开u点所指向的结点v进行松弛操作，如果v点的最短路径估计值有所调整，且v点不在当前的队列中，就将v点放入队尾。这样不断从队列中取出结点来进行操作，直至队列空为止。

代码实现：

给一个指针实现

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

#define MAXN 2500 + 5
#define DEBUG(x) cerr << #x << '=' << x

const int Inf = 2e31-1;

struct Node;
struct Edge;
struct Node{
    Edge *firstEdge;
    int dist;
    bool inQueue;
} node[MAXN];

struct Edge{
    Node *s,*t;
    int w;
    Edge *next;

    Edge(Node *s,Node *t,int w) : s(s),t(t),w(w),next(s->firstEdge){}
};

inline void add(const int &s,const int &t,const int &w){
  node[s].firstEdge = new Edge(&node[s],&node[t],w);
  node[t].firstEdge = new Edge(&node[t],&node[s],w);
}

inline int spfa(const int &s,const int &t,const int &n){
  for (int i = 1;i <= n;i++){
    node[i].dist = Inf;
    node[i].inQueue = false; //将所有节点的在队列的情况设为false
  }
  queue<Node *> q;
  q.push(&node[s]);
  node[s].dist = 0;
  node[s].inQueue = true;
  while (!q.empty()){
    Node *u = q.front();
    q.pop();
        u->inQueue = false;

        for (Edge *e = u->firstEdge;e;e = e->next){
            Node *v = e->t;
            if (v->dist > u->dist + e->w){
                v->dist = u->dist + e->w;
                if (!v->inQueue){
                    q.push(v);
                    v->inQueue = true;
                }
            }
        }
    }
    return node[t].dist;
}

int main(int argc, char const *argv[]) {
  int n,m,s,t;
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&s,&t);
    for (int i = 1;i <= m;i++){
        int u,v,w;
        scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
    }
    printf("%d",spfa(s,t,n));
  return 0;
}