CodeForces - 1255C（构造+模拟）

Posted 2021-03-24 mcq1999

题意

https://vjudge.net/problem/CodeForces-1255C

一个长度为n的序列，给你n-2个三元组，比如p=[1,4,2,3,5]，那么三元组为[1,4,2],[4,2,3],[2,3,5]，其中每个三元组内的元素可以交换位置，整个三元组也可以和别的三元组整体交换位置，但不能交换不同三元组的数。求这个序列。

思路

记录每个数在所有三元组出现的次数、和每个数连了哪些数（和哪些数在一个三元组里），其中出现次数为1的肯定是序列的头或尾，因为序列可以反转（得到同样的三元组），所以随便选一个出现次数为1的数当头，然后这个数连的点中出现次数为2的就是第二个数。后面的数可以通过判断前面两个数连的数是否有相同，如果有，那么这个数就是第三个数，以此类推。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int N=200005;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
#define lowbit(x) (x&(-x))
int cnt[N],ans[N],vis[N];
vector<int> v[N];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n-2;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        cnt[a]++,cnt[b]++,cnt[c]++;
        v[a].push_back(b),v[a].push_back(c);
        v[b].push_back(a),v[b].push_back(c);
        v[c].push_back(a),v[c].push_back(b);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(cnt[i]==1)
        {
            int flag=0;
            for(int j:v[i])
            {
                if(cnt[j]==2)
                {
                    ans[1]=i,ans[2]=j,vis[i]=vis[j]=1;
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            if(flag)
                break;
        }
    }
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        int f=0;
        for(int j:v[ans[i-1]])
        {
            for(int k:v[ans[i-2]])
            {
                if(j==k&&!vis[j])
                {
                    ans[i]=j,vis[j]=1;
                    f=1;
                    break;
                }
            }
            if(f)
                break;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<ans[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}