半数集问题-分治

Posted 2021-03-24 program-ai-cv-ml-se-fighting

题目：

给定一个自然数，可以在其前面增加大小不超过它本身一半的数字，形成的新数字属于半数集，这个数本身也属于半数集

例如set(6)={6,16,26,126,36,136}

求n得半数集的元素个数

 

思路：

getset(n)=getset(1)+getset(2)+...+getset(n/2)+1

将原问题分解成了n/2个小问题，这也是分治法的思想

 

上代码：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int getset(int n) {
 4     int ans = 1;//当n不同时，每一个getset(n)都是不同的函数，局部变量ans互相都不关联
 5     if (n > 1) {
 6         for (int i = 1; i <= n / 2; i++) {
 7             ans += getset(i);//将每一步得到的结果加到getset(6)的ans上去
 8         }
 9     }
10     return ans;
11 }
12 int main() {
13     cout<<getset(6);
14 
15     return 0;
16 }